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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 各位大神，麻烦帮忙证明一下下面这个命题
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唧唧歪歪0218

新虫 (初入文坛)

[求助] 各位大神，麻烦帮忙证明一下下面这个命题 已有1人参与

已知：a>0，a1，...，an<a，0<w1，...，wn<1，且w1+...+wn=1。
求证：（a1*w1+...+an*wn）/a <= 1。

各位虫友，麻烦帮忙证明一下上面这个命题。首先判断这个结论正不正确，如果正确，麻烦给出详细的证明过程。
小弟才疏学浅，实在不知道如何下手，还请大神帮忙。
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1楼 2015-05-21 09:48:01
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
唧唧歪歪0218(feixiaolin代发): 金币+5 2015-05-21 17:46:59
Correct. Let b= max(a1,...,an). b<a , 1b<a

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(2人) 回复此楼
小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2015-05-21 09:51:14
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-05-21 09:51:14
Correct. Let b= max(a1,...,an). b<a , 1b<a

太精彩了，赞一个。不过，那个题目实在也是太没有难度了。
赞一下 回复此楼
racoon
3楼2015-05-21 10:31:15
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唧唧歪歪0218

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-05-21 09:51:14
Correct. Let b= max(a1,...,an). b<a , 1b<a

没看懂，能说的再详细一点么
赞一下 回复此楼
4楼2015-05-22 13:27:41
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Nonsmooth

银虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-21 10:31:15
太精彩了，赞一个。不过，那个题目实在也是太没有难度了。...

呵呵，看4楼。对现在的某些学生，实在是太无语了。
赞一下 回复此楼
学术无国界。
5楼2015-05-22 14:03:31
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yechao_007

新虫 (初入文坛)
唧唧歪歪0218: 回帖置顶 2015-06-07 09:36:00
引用回帖:
4楼: Originally posted by 唧唧歪歪0218 at 2015-05-22 13:27:41
没看懂，能说的再详细一点么...

令：b=max(a1,...,an);
那么：(a1*w1+...+an*wn)/a < (a1*w1+...+an*wn)/b<(b*w1+...+b*wn)/b=(w1+...+wn)=1
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2015-06-05 14:07:02
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