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Orlicz

金虫 (小有名气)

[求助] 拓扑与收敛已有2人参与

我们知道,赋范线性空间中强拓扑与弱拓扑等价的充要条件是其为有限维的,是否可以说当空间中序列强收敛与弱收敛等价时,空间就是有限维呢?但结果肯定并不是这样了,因为在中,序列的强收敛与弱收敛等价。所以请教一下大侠,问题出在什么地方?谢谢!
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Orlicz

金虫 (小有名气)

内容已删除
3楼2015-05-10 21:08:59
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Orlicz

金虫 (小有名气)

"赋范线性空间中强拓扑与弱拓扑等价的充要条件是其为有限维的"  来自俞鑫泰的《Banach空间几何理论》定理1.1.2以及Robert E.Megginson的《An introduction to Banach space theoty》第215页的命题2.5.13
8楼2015-05-11 09:37:45
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Orlicz

金虫 (小有名气)

引用回帖:
9楼: Originally posted by Pchief at 2015-05-11 10:12:50
评价拓扑是否等价,主要看网收敛是否等价,而序列收敛的等价性只是一个必要条件。

应该是这个原因了,谢谢!
12楼2015-05-11 19:19:45
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