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tigou木虫 (正式写手)
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[求助]
一个与聚点有关的命题
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定义：称数集上的四则运算和指数运算、对数运算为二级运算，有一个未知数和常数经有限次二级运算形成的用一个式子表达的函数，称为二级函数。例如，f(x)=lnx+2^x+x^3-5/x。三角函数和反三角函数不是二级函数。 命题：设实二级函数f(x)在点集E上有定义，E0是f(x)在E上的零点集，E1=E-E0，则sup E不能同时是E0和E1的聚点。 我刚来论坛时以交流贴的形式提过这个命题，但只有一个参与者。这次用求助贴的形式发出。若网友给出提到过本命题的文献名称，或者给出本命题的反例，或者证明本命题，算应助成功。 |
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