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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 实变函数中“显然”的问题！
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wallyy1007

金虫 (小有名气)

[求助] 实变函数中“显然”的问题！ 已有1人参与

如图所示，请指点，谢谢！

实变函数中“显然”的问题！
1.png
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1楼 2015-05-05 10:29:05
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+3 2015-06-15 16:27:40
1、通过BV的定义：实变函数中“显然”的问题！-1
2、来自一个定理：可积函数的“不定积分”是absolutely continuous（绝对连续/全连续）.换言之，若f(t)可积，则函数是绝对连续的。FOUNDATIONS OF MODERN ANALYSIS (Avner Friedman), P53, Theorem28.4.
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理论改变世界！
4楼2015-05-06 10:22:51
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阿达达

新虫 (初入文坛)
★ ★ ★
feixiaolin: 金币+3 2015-06-15 16:27:46
都是按定义说明的，第一，可以表示成定积分的F一定是连续的有界变差函数，连续比较简单，因为积分具有绝对连续性。
有界变差函数，可以联系其定义以及定积分达布和的定义，发现定积分的定义包含有界变差函数的定义；
第二：全连续函数的定义。
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5楼2015-05-08 11:00:53
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