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tigou

木虫 (正式写手)

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[求助] 与集合的势有关的一个问题已有2人参与

命题：设P(A)和P(B)分别是非空集A和B的幂集，则|A|=|B|是|P(A)|=|P(B)|的充要条件。
请问，是否有文献曾经提到过这个命题？命题是否成立？谢谢

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0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-04-30 08:15:34

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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你这个问题就是广义连续统假说的一部分

http://en.wikipedia.org/wiki/Continuum_hypothesis
中的“The generalized continuum hypothesis“一节

所以不要指望一般的书里可以证明或者否证这个命题，这是无数神级数学家的卓越成果
Godel, Cohen,Sierpinski,Cantor,Hilbert ...