24小时热门版块排行榜    

查看: 1632  |  回复: 10
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 与集合的势有关的一个问题 已有2人参与

命题: 设P(A)和P(B)分别是非空集A和B的幂集,则|A|=|B|是|P(A)|=|P(B)|的充要条件。
    请问,是否有文献曾经提到过这个命题?命题是否成立?谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

0/0的意义是所有数的集合
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Nonsmooth

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
左到右构造一一映射就行了。反方向用反证法。
学术无国界。
7楼2015-04-30 08:59:59
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

Xiaoer_Di

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
好像没有什么书说过这个命题。
命题是成立的,因为假如|A|=n,那么|P(A)|=2^n,指数函数是单调的,所以|A|=|B|是|P(A)|=|P(B)|的充要条件。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2015-04-30 08:30:45
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Xiaoer_Di

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Xiaoer_Di at 2015-04-30 08:30:45
好像没有什么书说过这个命题。
命题是成立的,因为假如|A|=n,那么|P(A)|=2^n,指数函数是单调的,所以|A|=|B|是|P(A)|=|P(B)|的充要条件。

可以查查实变里面有没有相关命题

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2015-04-30 08:31:30
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

注意到
对于有限集显然有:


对于A,B是可数集结论也成立,
对于A,B是不可数集或更大基数的集合,则应用公理集合论的知识也是成立的。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-04-30 08:37:29
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 wsYGJnURYvm6 2026-08-31 3/150 2026-09-01 01:40 by o3EMxHUAQDtS
[找工作] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 EZ67DG6CvcKL 2026-08-31 3/150 2026-08-31 22:23 by o3EMxHUAQDtS
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-31 21:30 by xiangy672
[基金申请] 面上意见出来了 +12 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 23/1150 2026-08-31 18:57 by 黄鸟于飞Chao
[文学芳草园] 梦想 +5 myrtle 2026-08-26 5/250 2026-08-31 14:40 by hahaboy
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗? +7 349506619 2026-08-28 7/350 2026-08-31 13:39 by 冼亮淀粉酶
[基金申请] 基金不中,共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 为什么到现在没收到通知? +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高,自己申请怎么就这么难 +12 Kittylucky 2026-08-27 13/650 2026-08-29 00:04 by superceng
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候,我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
信息提示
请填处理意见