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tigou

木虫 (正式写手)

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[求助] 与集合的势有关的一个问题已有2人参与

命题：设P(A)和P(B)分别是非空集A和B的幂集，则|A|=|B|是|P(A)|=|P(B)|的充要条件。
请问，是否有文献曾经提到过这个命题？命题是否成立？谢谢

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0/0的意义是所有数的集合

1楼 2015-04-30 08:15:34

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tigou

木虫 (正式写手)

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引用回帖:

4楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-04-30 08:37:29
注意到\mid P(A)\mid=2^{\mid A\mid}
对于有限集显然有：
\mid A\mid=\mid B\mid\Leftrightarrow\mid P(A)\mid=\mid P(B)\mid
对于A，B是可数集结论也成立，
对于A，B是不可数集或更大基数的集合，则应用公理集 ...

谢谢，能否给出文献名称。另，您的公式怎么打出来的？