应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 与集合的势有关的一个问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1442  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 与集合的势有关的一个问题 已有2人参与

命题： 设P(A)和P(B)分别是非空集A和B的幂集，则|A|=|B|是|P(A)|=|P(B)|的充要条件。
    请问，是否有文献曾经提到过这个命题？命题是否成立？谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
0/0的意义是所有数的集合
1楼 2015-04-30 08:15:34
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
注意到
对于有限集显然有：


对于A，B是可数集结论也成立，
对于A，B是不可数集或更大基数的集合，则应用公理集合论的知识也是成立的。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-04-30 08:37:29
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

Xiaoer_Di

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
好像没有什么书说过这个命题。
命题是成立的，因为假如|A|=n，那么|P(A)|=2^n，指数函数是单调的，所以|A|=|B|是|P(A)|=|P(B)|的充要条件。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2015-04-30 08:30:45
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Xiaoer_Di

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Xiaoer_Di at 2015-04-30 08:30:45
好像没有什么书说过这个命题。
命题是成立的，因为假如|A|=n，那么|P(A)|=2^n，指数函数是单调的，所以|A|=|B|是|P(A)|=|P(B)|的充要条件。

可以查查实变里面有没有相关命题

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
3楼2015-04-30 08:31:30
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-04-30 08:37:29
注意到\mid P(A)\mid=2^{\mid A\mid}
对于有限集显然有：
\mid A\mid=\mid B\mid\Leftrightarrow\mid P(A)\mid=\mid P(B)\mid
对于A，B是可数集结论也成立，
对于A，B是不可数集或更大基数的集合，则应用公理集 ...

谢谢，能否给出文献名称。另，您的公式怎么打出来的？
赞一下 回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
5楼2015-04-30 08:50:01
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 本2一志愿C9-333分，材料科学与工程，求调剂 +3 升升不降 2026-03-31 3/150 2026-03-31 06:30 by wxiongid
[考研] 福建理工大学材料学院先进合金团队招收考研调剂学生 +3 大华金商都 2026-03-30 4/200 2026-03-31 01:04 by 方英俊602
[考研] 求调剂 +3 图鉴212 2026-03-30 3/150 2026-03-31 00:31 by jp9609
[考研] 一志愿郑州大学，080500学硕，总分317分求调剂 +10 举个栗子oi 2026-03-24 11/550 2026-03-30 19:31 by michael2011
[考研] 289求调剂 +16 新时代材料 2026-03-27 16/800 2026-03-30 19:04 by Wang200018
[考研] 085404求调剂，总分309，本科经历较为丰富 +6 来财aa 2026-03-25 6/300 2026-03-30 09:48 by 青海小西牛
[考研] 318一志愿吉林大学生物与医药 求调剂 +5 笃行致远. 2026-03-28 5/250 2026-03-30 06:56 by ilovexiaobin
[考研] 一志愿北京工业大学，324分求调剂 +6 零八# 2026-03-28 6/300 2026-03-29 21:20 by nanaliuyun
[考研] 275求调剂 +15 Micky11223 2026-03-25 20/1000 2026-03-29 20:44 by 唐沐儿
[考研] 299求调剂 +10 15188958825 2026-03-25 10/500 2026-03-29 17:51 by 王亮_大连医科大
[考研] 279求调剂 +4 蝶舞轻绕 2026-03-29 4/200 2026-03-29 09:45 by laoshidan
[考研] 085600，专业课化工原理，321分求调剂 +5 大馋小子 2026-03-28 5/250 2026-03-29 08:56 by qingfeng258
[考研] 一志愿厦门大学化学学硕307求调剂 +10 y7czhao 2026-03-26 10/500 2026-03-28 14:23 by 唐沐儿
[考研] 286求调剂 +12 PolarBear11 2026-03-26 12/600 2026-03-28 12:14 by zllcz
[考研] 药学105500求调剂 +3 Ssun。。 2026-03-28 3/150 2026-03-28 11:24 by lxf170613
[考研] 求调剂推荐 材料 304 +15 荷包蛋hyj 2026-03-26 15/750 2026-03-28 04:13 by fmesaito
[考研] 279 分 求调剂 +4 睡个好觉_16 2026-03-24 4/200 2026-03-27 15:05 by 醉在风里
[考研] 复试调剂，一志愿南农083200食品科学与工程 +5 XQTJZ 2026-03-26 5/250 2026-03-27 14:49 by 狂炫麦当当
[考研] 考研调剂 +9 小蜡新笔 2026-03-26 9/450 2026-03-27 11:10 by 不吃魚的貓
[考研] 一志愿天津大学339材料与化工求调剂 +3 江往卖鱼 2026-03-26 3/150 2026-03-26 09:42 by 王小欠i
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭