24小时热门版块排行榜

返回列表

善至若水

铜虫 (初入文坛)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 49.5
红花: 1
帖子: 30
在线: 12.3小时
虫号: 2783428
注册: 2013-11-06
专业: 宇宙学

[求助] 积分求导

好久没有涉及积分求导的知识了，遇到了问题不知道怎么解决了，请各位帮帮忙
问题如下：(ax+b)*(dy/dx)+ay=a*f(x);其中a,b是常数，f(x)是关于x的函数
希望通过求导得到y关于x的式子，比如：y=Q(X)+∫f(x)dx+C的形式
非常感谢

无标题.png

回复此楼

» 猜你喜欢

1楼 2015-04-28 20:58:54

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

专家经验: +518
应助: 942 (博后)
贵宾: 1.275
金币: 3906
散金: 58785
红花: 532
沙发: 11
帖子: 24220
在线: 2601.8小时
虫号: 2139575
注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

可视为：[(ax+b)y]'=af(x)
故
(ax+b)y = Integrate[a*f(x)] = a*Integrate[f(x)]
y = a*Integrate[f(x)]/(ax+b)

赞一下

回复此楼

2楼2015-04-28 21:17:00

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

数学EPI: 10
应助: 20282 (院士)
金币: 146788
红花: 1374
帖子: 93091
在线: 7695小时
虫号: 1482829
注册: 2011-11-08
性别: GG
专业: 功能陶瓷

★ ★ ★
feixiaolin: 金币+3 2015-05-01 17:56:15

Y=e^{-Integral{a/(a*x+b)*dx}}*{C+Integral{a/(a*x+b)*f(x)*e^{Integral{a/(a(x+b)*dx}*dx}
=1/(a*x+b)*{C+Integral{a/(a*x+b)*f(x)*(a*x+b)*dx}}
=C/(a*x+b)+1/(a*x+b)*Integral{a*f(x)*dx}
=C/(a*x+b)+a/(a*x+b)*Integral{f(x)*dx}

赞一下

回复此楼

3楼2015-04-30 11:06:04

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主善至若水的主题更新

返回列表