版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

汕头大学海洋科学接受调剂

返回列表

mrrabbitsir

捐助贵宾 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 1529
帖子: 65
在线: 83.6小时
虫号: 3577533
注册: 2014-12-02
专业: 控制理论与方法

[求助] 求计算勒让德多项式的一个式子已有2人参与

${L_{n + 1}}(x) = \frac{1}{{{2^{n + 1}}(n + 1)!}}\frac{{{d^{n + 1}}}}{{d{x^{n + 1}}}}{({x^2} - 1)^{n + 1}} = \frac{{(2n + 2)(2n + 1)..(n + 2)}}{{{2^{n + 1}}(n + 1)!}}(x - {x_0})(x - {x_1})..(x - {x_n}) = \frac{{(2n + 2)!}}{{{2^{n + 1}}{{\left[ {(n + 1)!} \right]}^2}}}\prod\limits_{j = 0}^n {(x - {x_j})}$
其中怎么得到 $L_{n + 1}}(x)=\frac{1}{{{2^{n + 1}}(n + 1)!}}\frac{{{d^{n + 1}}}}{{d{x^{n + 1}}}}{({x^2} - 1)^{n + 1}} = \frac{{(2n + 2)(2n + 1)..(n + 2)}}{{{2^{n + 1}}(n + 1)!}}(x - x_0)(x - {x_1})..(x - {x_n})$ 的？
我的想法是，由于最高为2n次项，求导n次，则求导完成后是n次多项式，即 $(x - x_0)(x - {x_1})..(x - {x_n})$ 然后，最高次的系数为 $(2n + 2)(2n + 1)..(n + 2)$ ，然后提出，即有 $\frac{{(2n + 2)(2n + 1)..(n + 2)}}{{{2^{n + 1}}(n + 1)!}}(x - x_0)(x - {x_1})..(x - {x_n})$
不知道这样的想法对不对？

回复此楼

» 猜你喜欢

食品与营养（0955）271求调剂已经有13人回复
转长聘了已经有5人回复
药学305求调剂已经有4人回复
生物学调剂已经有5人回复
26药学专硕105500求调剂已经有5人回复
085408光电信息工程专硕355一志愿长春光机所调剂已经有6人回复
山东省基金2026 已经有7人回复
297，工科调剂?河南农业大学本科已经有3人回复
290求调剂已经有19人回复
245求调剂已经有8人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1楼 2015-04-23 00:10:11

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

专家经验: +831
数学EPI: 9
应助: 791 (博后)
贵宾: 0.308
金币: 24609
散金: 310
红花: 75
帖子: 3004
在线: 881.4小时
虫号: 1368482
注册: 2011-08-14
性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算
管辖: 数学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mrrabbitsir: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-24 09:48:37

基本正确!
补充说明一下: x0,..xn是n+1次勒让德多项式的n+1个零点!

赞一下

回复此楼

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

2楼2015-04-23 10:41:57

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

专家经验: +343
数学EPI: 6
应助: 298 (大学生)
贵宾: 0.247
金币: 10784.8
散金: 190
红花: 29
帖子: 1223
在线: 539.8小时
虫号: 405284
注册: 2007-06-17
性别: MM
专业: 生物大分子结构与功能
管辖: 数学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mrrabbitsir: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-24 09:49:03

It's right. Just comparing the leading coefficient yields the equality.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

赞一下

回复此楼

小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。

3楼2015-04-24 02:49:48

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

相关版块跳转我要订阅楼主 mrrabbitsir 的主题更新

返回列表

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考研] 材料工程281还有调剂机会吗 +37	xaw. 2026-04-11	38/1900	2026-04-14 08:29 by 科宇老师
[考研] 人工智能320调剂08工类还有机会吗 +17	振—TZ 2026-04-10	18/900	2026-04-14 08:15 by Equinoxhua
[考研] 求调剂 +12	璃茉一定上岸 2026-04-10	13/650	2026-04-14 00:08 by Equinoxhua
[考研] 284求调剂 +16	让我上岸吧阿西 2026-04-09	16/800	2026-04-13 22:18 by pies112
[考研] 274求调剂 +8	山阿蔓 2026-04-07	8/400	2026-04-13 20:32 by biomen
[考研] 0854调剂 +10	长弓傲 2026-04-11	11/550	2026-04-13 10:38 by wp06
[考研] 生物学调剂，一志愿西南大学348，Top期刊一区二作、二区三作，三等奖学金三次 +5	candyyyi 2026-04-09	5/250	2026-04-13 09:02 by 可淡不可忘
[考研] 344 材料专业求调剂211 无地域要求 +8	hualkop 2026-04-11	8/400	2026-04-12 22:24 by fqwang
[教师之家] 山东双非院校考核超级无底线，领导幸灾乐祸，教师遭殃恐 +3	qut2026 2026-04-11	7/350	2026-04-12 20:24 by qut2026
[考研] 0831生医工第一轮调剂失败求助 +12	小熊睿睿_s 2026-04-11	16/800	2026-04-12 16:28 by 钰璞
[考研] 11408。358求调剂 +3	TMYzds 2026-04-07	3/150	2026-04-11 17:10 by 氮气气气
[考研] 本人女孩 +7	吼吼， 2026-04-10	9/450	2026-04-11 14:45 by ACS Nano——
[考研] 283求调剂 +22	那个噜子 2026-04-09	22/1100	2026-04-11 10:41 by 逆水乘风
[考研] 283求调剂，工科！ +12	苏打水7777 2026-04-08	12/600	2026-04-11 10:28 by 逆水乘风
[考研] 0854调剂 +4	长弓傲 2026-04-09	4/200	2026-04-11 09:18 by 猪会飞
[考研] 材料类284调剂 +40	想换手机不想解� 2026-04-08	48/2400	2026-04-10 23:28 by 314126402
[考研] 263能源动力专硕求调剂 +3	加大号饭盒袋 2026-04-10	3/150	2026-04-10 22:23 by 286640313
[考研] 求调剂 +13	柒luck 2026-04-07	13/650	2026-04-08 22:46 by 猪会飞
[考研] 275 求调剂 +8	Lei812514 2026-04-07	8/400	2026-04-08 12:46 by chemisry
[考研] 11408 325分 +3	jgtxuxgkx 2026-04-07	3/150	2026-04-07 23:10 by lbsjt

24小时热门版块排行榜

mrrabbitsir

[求助] 求计算勒让德多项式的一个式子 已有2人参与

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

wurongjun

【答案】应助回帖

zaq123321

【答案】应助回帖

[求助] 求计算勒让德多项式的一个式子已有2人参与