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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何求圆弧上等分点的坐标，高维情况下有坐标公式吗？
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朝天阙520

金虫 (正式写手)

[求助] 如何求圆弧上等分点的坐标，高维情况下有坐标公式吗？ 已有1人参与

在图1中，已知A（a1,a2,...,am）,B(b1,b2,...bm),O为原点，如果BC=r*AB,求C点坐标
解：OC=OB+BC=OB-r*BA=OB-r*(OB-OA)
           =(b1,b2,...bm)-r[(b1,b2,...bm)-（a1,a2,...,am）]
           =(1-r)(b1,b2,...bm)+r（a1,a2,...,am）


如果改为图2，是一段圆弧，r表示夹角，那么C点坐标又该怎么求，有没有公式？

如何求圆弧上等分点的坐标，高维情况下有坐标公式吗？
1.线段等分坐标.png


如何求圆弧上等分点的坐标，高维情况下有坐标公式吗？-1
2.圆弧等分坐标.png
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自古悟中成大师，于无声处听惊雷
1楼 2015-04-16 14:56:31
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
圆弧的话,你可以把角度计算出来!
再等分弧度就可以了!
高维的可以类似推广!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-04-16 18:58:10
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朝天阙520

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-04-16 18:58:10
圆弧的话,你可以把角度计算出来!
再等分弧度就可以了!
高维的可以类似推广!

那具体的c点坐标如何根据A,B两点求啊，有没有具体讲解这个知识的书籍啊，谢谢你了
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自古悟中成大师，于无声处听惊雷
3楼2015-04-16 21:37:14
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 朝天阙520 at 2015-04-16 21:37:14
那具体的c点坐标如何根据A,B两点求啊，有没有具体讲解这个知识的书籍啊，谢谢你了...

比如x=R*cost,y=R*sint
中点的为x=R*cost1,y=R*sint1
t1=t/2
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-04-16 23:32:59
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
用矢量表示，＝B坐标*exp(i*r)

[ 发自小木虫客户端 ]
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5楼2015-04-17 06:55:19
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朝天阙520

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-04-16 23:32:59
比如x=R*cost,y=R*sint
中点的为x=R*cost1,y=R*sint1
t1=t/2...

恩，二维的是这样的，高维的还是夹角的一半吗，而且高维向量与坐标轴有多个夹角，每一分量上都是一半吗？
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自古悟中成大师，于无声处听惊雷
6楼2015-04-17 09:12:16
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朝天阙520

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-17 06:55:19
用矢量表示，＝B坐标*exp(i*r)

高维的情况，也就是超球面上的一条圆弧，这个公式也是适用吗，其中i是虚数i吗？
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自古悟中成大师，于无声处听惊雷
7楼2015-04-17 09:16:16
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