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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数学没学好，求助一个泰勒展开……
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翔于天下

银虫 (正式写手)

[求助] 数学没学好，求助一个泰勒展开……

(a^2+b^2)^0.5能不能通过泰勒展开写成a+b+f(a,b)这样的形式啊？如果可以，f(a,b)是什么样的？
数学没学好，好羞愧……
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1楼 2015-04-15 16:31:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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sqrt(a^2+b^2)=sqrt[(a+b)^2-2ab]
=|a+b|*sqrt(1-2ab/(a+b)^2)
=(a+b)*sqrt(1-x), 假定a+b>0; 令x=2ab/(a+b)^2
sqrt(1-x)的展开见
http://zhidao.baidu.com/link?url ... SU2SSahameG73x1jo8K
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翔于天下
2楼2015-04-15 16:46:48
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翔于天下

银虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-15 16:46:48
sqrt(a^2+b^2)=sqrt
=|a+b|*sqrt(1-2ab/(a+b)^2)
=(a+b)*sqrt(1-x), 假定a+b>0; 令x=2ab/(a+b)^2
sqrt(1-x)的展开见
http://zhidao.baidu.com/link?url=qw_WLBzRP4IaoZufj8lqV1uOkuOA81Y2idvQ4k3sDM6yM5en2 ...

版主好人！！如此简单的技巧，好惭愧……
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3楼2015-04-15 17:02:58
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