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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教 一个拉格朗日插值多项式的逼近问题！
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herotao

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教 一个拉格朗日插值多项式的逼近问题！ 已有2人参与

不知道怎么把文件转换为图片，所以只好抱歉的把要问的问题以文件的形式上传给大家，很急，希望有大侠可以帮忙解答！
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    • 2015-04-15 11:11:49, 26.07 K

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1楼 2015-04-15 11:11:51
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
楼主可以打开文件,然后拷屏, 用Paint软件裁减边框, 就可以了.
请教 一个拉格朗日插值多项式的逼近问题！
polynomial approximation.png
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We_must_know. We_will_know.
2楼2015-04-17 07:24:03
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-04-17 07:24:03
楼主可以打开文件,然后拷屏, 用Paint软件裁减边框, 就可以了.

polynomial approximation.png

命题不成立.

比如, 取f(x)=1,如果x是无理数; f(x)=0, 如果x是有理数.
由于 f_n是n-1次多项式, 又要求有n个零点, 由代数基本定理知道 f_n恒等于零. 所以函数差的绝对值的积分等于1.
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We_must_know. We_will_know.
3楼2015-04-17 07:31:44
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如果Pn取正交多项式(以x1,...xn为零点)!
fn取f的正交多项式展开式对应项!
那么,你的结论成立!
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-04-17 08:43:36
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wgdxidname

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

可以查一下维尔斯塔拉斯逼近定理。只要函数是连续的就可以。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(1人) 回复此楼
四大皆空
5楼2015-04-19 08:13:05
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