| 查看: 3416 | 回复: 4 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
西门出海金虫 (正式写手)
|
[交流]
凸集的判定 已有2人参与
|
||
| 请问大家，怎样证明一个中点凸的闭集是凸集呢？ |
回复此楼» 猜你喜欢
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急
已经有6人回复
-
明天应该可查了！？
已经有5人回复
-
如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》
已经有7人回复
-
没有任何消息-是不是就凉了
已经有8人回复
-
售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
人气不行了
已经有10人回复
-
我面上完蛋了
已经有10人回复
-
能否退出参与的面上项目解除限项
已经有24人回复
-
filecode，4个jtjc了
已经有17人回复
西门出海
金虫 (正式写手)
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 1432.2
- 散金: 1104
- 红花: 5
- 帖子: 999
- 在线: 85.6小时
- 虫号: 2189671
- 注册: 2012-12-16
- 专业: 控制理论与方法
送红花一朵 
3楼2015-04-14 16:38:23
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
你的凸集的定义是不是：对任意集合内的点x1,x2, ax1+(1-a)x2也是集合里的点？其中0<a<1. 如果是这样的话，可不可以这样来考虑： 因为当a=1/2时成立（中点凸），所以a=k/2^n, 0<k<2^n, 也是对的，只需不断地取中点。 反证，如果存在a使得ax1+(1-a)x2不是集合里的点，那么取a_i=k/2^n 趋近于a（存在性可有二分法看出）。对充分大的i，ax1+(1-a)x2也不是集合里的点（这里要用到已知的集合是闭集，闭集的补集是开集）。这是矛盾的。 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
2楼2015-04-14 16:28:25
hylpy
专家顾问 (知名作家)
唵嘛呢叭咪吽
-
专家经验: +2500 - 数学EPI: 7
- 应助: 381 (硕士)
- 贵宾: 0.167
- 金币: 51164.8
- 散金: 5568
- 红花: 411
- 帖子: 5093
- 在线: 1102.4小时
- 虫号: 3247778
- 注册: 2014-06-01
- 性别: GG
- 专业: 函数论
- 管辖: 数学
4楼2015-04-15 09:09:15
西门出海
金虫 (正式写手)
- 应助: 8 (幼儿园)
- 金币: 1432.2
- 散金: 1104
- 红花: 5
- 帖子: 999
- 在线: 85.6小时
- 虫号: 2189671
- 注册: 2012-12-16
- 专业: 控制理论与方法
5楼2015-04-15 10:48:38
20