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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
露露LLL(pippi6代发): 金币+10 2015-04-19 21:01:58
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露露LLL(pippi6代发): 金币+10 2015-04-19 21:01:58
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10、（1）中心在原点、焦点在x轴上，则其方程为： x^/a^2+y^2/b^2=1 (1) 焦距c=sqrt(a^2-b^2) (2) 由两焦点与短轴（设为y轴）的一个端点构成等边三角形，则有： b=sqrt(3)*c=sqrt(3)*sqrt(a^2-b^2) 化简后得到：b=sqrt(3)/2*a (3) 由右焦点到由定点的距离为1： a-sqrt(a^2-b^2)=1 (4) (3)入（4） a=2 ,再代入（3）得b=sqrt(3) 标准方程为： x^2/2^2+y^2/[sqrt(3)]^2=1 |
3楼2015-04-07 17:20:37
2楼2015-04-07 15:49:35
peterflyer
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【答案】应助回帖
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10、 （2）假设xB≥xA 将y=kx+m代入椭圆方程中，化简后得到： （3+4*k^2）*x^2+8*k*m*x+4*m^2-12=0 (5) 由于存在两个交点，即上述方程有两个互不相等的实数解，故其判别式有： （8*k*m)^2-4*（3+4*k^2）*(4*m^2-12)>0 化简后得到： 4*k^2+3-m^2>0 (6) 再由关系：ABS(OA+2*OB)=ABS(OA-2*OB) 由于从（5）得到： xA=4*k*m-sqrt(4*k^2+3-m^2) ; yA=k*xA+m xB=4*k*m+sqrt(4*k^2+3-m^2); yB=k*xB+m ABS{(xA)^2+(yA)^2+2*[(xB)^2+(yB)^2]}=ABS{(xA)^2+(yA)^2-2*[(xB)^2+(yB)^2]} 将xA、yA、xB、yB的表达式代入上式，即可求出m与k的关系式。再代入（6），即可获得k的取值范围。 |
4楼2015-04-07 17:43:43
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