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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 化学化工区 » 无机/物化 » 物理化学 » 弯曲液面的附加压力
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)

[求助] 弯曲液面的附加压力 已有2人参与

公式Δp=2σ/r，
凸液面，r>0，Δp>0，
凹液面，r<0，Δp<0。
但是对于空气中的气泡，书上写的是Δp=4σ/r，
原因是有内外两个气-液界面。
这不对啊，两个气-液界面一个为凸，一个为凹，
应该是相互抵消，Δp=0才对。
请教诸位，是我的书写错了，还是有别的理由？
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命中注定的自作自受
1楼 2015-04-06 22:22:52
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)
★
xiaoxususy: 金币+1, 多多交流 2015-04-08 08:09:04
引用回帖:
2楼: Originally posted by wbwchina at 2015-04-07 06:20:28
公式Δp=2σ/r，
凸液面，r>0，Δp>0，
凹液面，r<0，Δp<0。
但是对于空气中的气泡，Δp=4σ/r，
原因是有内外两个气-液界面。
两个气-液界面一个为凸，一个为凹，
Δp≠0，因为液膜有厚度 ...

你说液膜有厚度，但是对于半径来说，液膜厚度可以忽略不计。
就算液膜有一定厚度，那也绝不是加法关系，而是减法。
所以你的这个解释不正确。
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命中注定的自作自受
3楼2015-04-07 08:26:02
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dou~ban

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
fatewu: 金币+1, 谢谢回帖，欢迎常来无机物化版交流~ 2015-04-08 10:40:03
引用回帖:
5楼: Originally posted by 望陈莫及1984 at 2015-04-07 13:14:50
听上去很靠谱。但还是不能理解。
你的意思是不是：对于气泡内层，r<0，同时σ<0，所以Δp>0 ？...

其实你的r>0或者＜0，也都主要说的是方向，其实公式都是一样，只要你能确定方向，可以自己加正负号。

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不忘初心 无悔于己
6楼2015-04-07 16:56:17
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望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by dou~ban at 2015-04-07 16:56:17
其实你的r>0或者＜0，也都主要说的是方向，其实公式都是一样，只要你能确定方向，可以自己加正负号。
...

别拐弯抹角，我不太懂。
“对于气泡内层，r<0，σ<0，所以Δp>0” ，是这样么？
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命中注定的自作自受
7楼2015-04-07 20:02:08
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普通回帖

wbwchina

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiaoxususy: 金币+2, 辛苦了，欢迎常来 2015-04-08 08:08:31
公式Δp=2σ/r，
凸液面，r>0，Δp>0，
凹液面，r<0，Δp<0。
但是对于空气中的气泡，Δp=4σ/r，
原因是有内外两个气-液界面。
两个气-液界面一个为凸，一个为凹，
Δp≠0，因为液膜有厚度。从外面看凸液面，r>0，Δp>0，从内部看 凹液面，r<0，Δp<0。所以有个收缩力跟内部气压达到平衡。
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真爱永恒
2楼2015-04-07 06:20:28
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dou~ban

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
xiaoxususy: 金币+1, 欢迎常来无机物化版～ 2015-04-08 08:09:35
从受力来分析，无论内层还是外层，收到的附加压力都是指向圆心的，所以是2倍的关系。
方向：表面张力趋向于界面收缩的方向

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不忘初心 无悔于己
4楼2015-04-07 13:03:33
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望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dou~ban at 2015-04-07 13:03:33
从受力来分析，无论内层还是外层，收到的附加压力都是指向圆心的，所以是2倍的关系。
方向：表面张力趋向于界面收缩的方向

听上去很靠谱。但还是不能理解。
你的意思是不是：对于气泡内层，r<0，同时σ<0，所以Δp>0 ？
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命中注定的自作自受
5楼2015-04-07 13:14:50
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dou~ban

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by 望陈莫及1984 at 2015-04-07 20:02:08
别拐弯抹角，我不太懂。
“对于气泡内层，r<0，σ<0，所以Δp>0” ，是这样么？...

那我先问你，你能明白，附加压力的方向吗？会判断吗

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不忘初心 无悔于己
8楼2015-04-07 23:23:13
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望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by dou~ban at 2015-04-07 23:23:13
那我先问你，你能明白，附加压力的方向吗？会判断吗
...

我知道，Δp无论凹、凸液面，都指向曲率中心，但是为什么？
气泡内侧可看作凹液面，Δp指向曲率中心，为正值；但是其它凹液面，Δp也指向曲率中心，为负值，为什么？
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命中注定的自作自受
9楼2015-04-07 23:34:39
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dou~ban

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fatewu: 金币+2, 谢谢回帖，欢迎常来无机物化版交流~ 2015-04-08 10:40:14
望陈莫及1984: 金币+6, ★★★★★最佳答案, 非常感谢 2015-04-08 10:42:00
引用回帖:
9楼: Originally posted by 望陈莫及1984 at 2015-04-07 23:34:39
我知道，Δp无论凹、凸液面，都指向曲率中心，但是为什么？
气泡内侧可看作凹液面，Δp指向曲率中心，为正值；但是其它凹液面，Δp也指向曲率中心，为负值，为什么？...

先去了解附加压力产生的原因。
然后，之所以△p一正一负，其实参照的体系不同，外层膜是以气泡外的气体而言；而内层膜是以气泡内气体而言。所以虽然正负不一样，但方向是一样的。

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不忘初心 无悔于己
10楼2015-04-08 10:03:26
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