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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于无穷级数计算问题
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沈晨

铜虫 (小有名气)

[求助] 关于无穷级数计算问题 已有3人参与

如题，方程右边如何计算，虫友加油啊！

关于无穷级数计算问题
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1楼 2015-03-31 11:31:00
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
沈晨: 金币+5, ★有帮助 2015-04-01 10:53:39
没有解析表达式。
这个是热传导方程有界区域的初边值问题的级数解吧，楼主。
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PreferenceforMathematics
2楼2015-03-31 11:33:17
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
沈晨: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-01 10:55:14
feixiaolin: 数学EPI+1, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=8740247&pid=4#pid4 奖励 2015-04-01 18:18:58
这应该是对扩散偏微分方程用分离变量法求解出来的结果吧。这一般也就是以级数的形式存在的。若真能合并成一个函数，那就说明偏微分方程解得解析解了，而这一般只是人们的一厢情愿。
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沈晨
3楼2015-03-31 12:02:11
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
沈晨: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-04-01 10:56:32
楼主的意思是说在实际中怎么计算右端的无穷级数么？楼主做的应该是 扩散方程的解 通过特征值表示出来，右端的指数衰减很快所以有限项就可以达到要求了；若果是想把右端表示成一个已知的函数 是很少情况下才可以的
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沈晨
4楼2015-03-31 18:19:25
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沈晨

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-31 11:33:17
没有解析表达式。
这个是热传导方程有界区域的初边值问题的级数解吧，楼主。

这是一个扩散方程，想应用但是方程右边不知道怎么处理
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5楼2015-04-01 10:53:20
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沈晨

铜虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-31 12:02:11
这应该是对扩散偏微分方程用分离变量法求解出来的结果吧。这一般也就是以级数的形式存在的。若真能合并成一个函数，那就说明偏微分方程解得解析解了，而这一般只是人们的一厢情愿。

上面方程的扩散偏微分方程式什么形式的？
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6楼2015-04-01 10:55:02
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沈晨

铜虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by mathstudy at 2015-03-31 18:19:25
楼主的意思是说在实际中怎么计算右端的无穷级数么？楼主做的应该是 扩散方程的解 通过特征值表示出来，右端的指数衰减很快所以有限项就可以达到要求了；若果是想把右端表示成一个已知的函数 是很少情况下才可以的

对啊，如果我想利用这个方程应该怎么处理？
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7楼2015-04-01 10:56:22
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 沈晨 at 2015-04-01 10:55:02
上面方程的扩散偏微分方程式什么形式的？...

就是抛物线形的方程，和热传导方程的形式相同。解的形式还和初始和边界条件相关。
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8楼2015-04-01 13:17:08
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