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jy01230131

铜虫 (小有名气)

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[求助] 求数学高手解答

A，B，C，D，E，F，G，H＞0且互不相等，
k＞0且≠1，问：如下方程组是否有解，请证明。
（AB＋CD）2＝k（EF＋GH）2
A2B＋C2D＝k(E2F＋G2H）

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1楼 2015-03-27 22:24:16

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jy01230131

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引用回帖:

3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-03-28 01:25:58
所述方程是否为：
\left\{\begin{array}{l}(AB+CD)^2=k(EF+GH)^2\\A^2B+C^2D=k(E^2F+G^2H)\end{array}\right.
如果方程是这样的，那么令：
[k=\frac{25}{144},A=1,C=2,E=3,G=4
F，H为任意不等于上述数值的正常数 ...

（忽略5楼）
若附加条件如下：
A＜E，B＜F，C＜G，D＜H
上述方程还是否有解？
（非常感谢）

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