24小时热门版块排行榜    

查看: 703  |  回复: 5
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[交流] 一个与聚点有关的猜想 已有1人参与

称初等函数中不含三角函数和反三角函数成分的函数为二级函数。例如,y=siin(x+1)+x^2不是二级函数。

单纯聚点猜想:设实二级函数f(x)在点集E上有定义,E_0是f(x)在E上的零点集,E_1是f(x)在E上的非零点集,则sup E(以及inf E)不能既是E_0的聚点,又是E_1的聚点。

不知道这个猜想是否被前人提到过,或者已经被证明过,或者能找到反例。本人既无法证明,也找不到反例。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

0/0的意义是所有数的集合
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by tigou at 2015-03-28 08:16:23
你定义的f连初等函数都不是,更不是二级函数。如果复合函数g中存在复合步骤使用到函数f,就说g中含有f的成分。例如,y=2^sinx 就含有正弦函数成分。...

你所谓初等函数是什么函数?精确定义是什么?如果不是复合函数都算做初等二级函数吗?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
4楼2015-03-28 12:55:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
你这里的f是不是有更特殊的要求?“成分”是指什么意思?
取 E={1/n | n 是正整数}。
定义f(1/n)=0 如果n为奇数,
f(1/n)=1/n,如果n为偶数。
那么E的inf=0, 在E0也在E1中。
2楼2015-03-27 20:32:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2015-03-27 20:32:52
你这里的f是不是有更特殊的要求?“成分”是指什么意思?
取 E={1/n | n 是正整数}。
定义f(1/n)=0 如果n为奇数,
f(1/n)=1/n,如果n为偶数。
那么E的inf=0, 在E0也在E1中 ...

你定义的f连初等函数都不是,更不是二级函数。如果复合函数g中存在复合步骤使用到函数f,就说g中含有f的成分。例如,y=2^sinx 就含有正弦函数成分。
0/0的意义是所有数的集合
3楼2015-03-28 08:16:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by sskkyy at 2015-03-28 12:55:18
你所谓初等函数是什么函数?精确定义是什么?如果不是复合函数都算做初等二级函数吗?
...

每一本高数教材上都有初等函数的定义,也可自行百度。“基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解释式表出的函数,称为初等函数。”你的f用了两个式子来解释,所以不是初等函数。
0/0的意义是所有数的集合
5楼2015-03-28 14:25:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 290求调剂 +5 材料专硕调剂; 2026-02-28 6/300 2026-02-28 21:40 by gaoxiaoniuma
[考博] 26申博 +4 想申博! 2026-02-26 4/200 2026-02-28 21:37 by limorning
[考研] 材料学调剂 +5 提神豆沙包 2026-02-28 5/250 2026-02-28 21:34 by gaoxiaoniuma
[考研] 311求调剂 +8 南迦720 2026-02-28 8/400 2026-02-28 21:30 by gaoxiaoniuma
[考研] 材料类求调剂 +6 wana_kiko 2026-02-28 6/300 2026-02-28 21:20 by gaoxiaoniuma
[考研] 求调剂 +4 repeatt?t 2026-02-28 4/200 2026-02-28 21:16 by gaoxiaoniuma
[考研] 284求调剂 +4 天下熯 2026-02-28 4/200 2026-02-28 21:13 by gaoxiaoniuma
[考研] 085600材料工程一志愿中科大总分312求调剂 +8 吃宵夜1 2026-02-28 10/500 2026-02-28 20:27 by L135790
[考研] 298求调剂 +8 人间唯你是清欢 2026-02-28 11/550 2026-02-28 20:26 by L135790
[基金申请] 面上模板改不了页边距吧? +5 ieewxg 2026-02-25 5/250 2026-02-28 20:11 by iwuli
[考博] 博士推荐 +5 花儿笑? 2026-02-21 6/300 2026-02-28 18:53 by nxgogo
[教师之家] 版面费该交吗 +15 苹果在哪里 2026-02-22 18/900 2026-02-28 18:20 by mibaomingg
[考博] 博士自荐 +3 kkluvs 2026-02-28 3/150 2026-02-28 16:59 by StarAura
[高分子] 求环氧树脂研发1名 +3 孙xc 2026-02-25 11/550 2026-02-28 16:57 by ichall
[考研] 265分求调剂不调专业和学校有行学上就 +4 礼堂丁真258 2026-02-28 6/300 2026-02-28 16:18 by 求调剂zz
[考研] 0856调剂 +3 刘梦微 2026-02-28 3/150 2026-02-28 13:22 by houyaoxu
[硕博家园] 博士自荐 +6 科研狗111 2026-02-26 9/450 2026-02-28 12:32 by seaskyy
[考研] 272求调剂 +3 田智友 2026-02-28 3/150 2026-02-28 12:31 by 王加浩to
[基金申请] 面上可以超过30页吧? +12 阿拉贡aragon 2026-02-22 13/650 2026-02-26 22:09 by Hahaxia
[硕博家园] 【博士招生】太原理工大学2026化工博士 +4 N1ce_try 2026-02-24 8/400 2026-02-26 08:40 by N1ce_try
信息提示
请填处理意见