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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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etreeasky

新虫 (初入文坛)

[交流] Hilbert空间的不同延时δ函数是否可以判定正交? 已有2人参与



上述延时δ函数,当r<>p时,即δ(t-r)δ(t-p)积分为零时,能否判定δ(t-r)和δ(t-p)两个函数内积为零?
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feixiaolin

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
以正交的定义,可以。
2楼2015-03-24 18:04:26
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Seems okay. Usually when i=j, the integral of the square of some base is constant. But here is infinity. Think in physical viewpoint, it makes some sense if
we think 0x\infty = 0 since there is no \infty. Anyway, it's not very well-defined but makes some sense.
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
3楼2015-03-24 19:55:07
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etreeasky

新虫 (初入文坛)

一方面,δ(t-r) 是广义函数,不属于Hilbert 的L2空间 ,δ(t-r)和δ(t-p)的内积无定义,δ函数正交性无定义;
另一方面,δ函数在信息光学是基元函数,是线性空间的基底。
既然正交性无法定义,δ函数如何称为基底呢?
4楼2015-03-25 11:51:03
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