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Jeydragon

木虫 (正式写手)

应助: 5 (幼儿园)
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注册: 2010-03-10
专业: 大地测量学

[求助] 大家来分析一个不同球不同箱子的问题吧。已有2人参与

问题是这样的，我同学咨询了我一个问题，四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法？我思考了一下，这不就是四个有编号的球放进四个有编号的箱子里，请问一共有多少种方法，我猜想一定是可以通过排列组合的方式来得到的吧，求助大家帮忙用公式来得到。
我利用穷举法是得到了的，但是如果数目大的话，穷举法应该不可以了，是吧。
我想如果在大学的时候，这个问题应非常简单，但是现在真的想不起来，谢谢，希望大家帮忙一下。

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欲海沉浮名利争，石光电火步此生；风尘情事挥不尽，观世不笑是痴人。

1楼 2015-03-22 21:35:36

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Jeydragon

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引用回帖:

7楼: Originally posted by jabile at 2015-03-26 10:20:00
A_1\cup A_2 \cup \cdots \cup A_n|\\
=\sum_{k=1}^n (-1)^{k+1} \\
=\sum_{k=1}^n (-1)^{k+1} \\
=\sum_{k=1}^n (-1)^{k+1} {n!\over k!}\\
=n!...

非常非常非常感谢你的热心和耐心，我只是好奇的是通过大学学习的排列组合或者条件概率之类搞不定吗？这个公式，理解起来总感觉有些困难。