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jiahl

金虫 (小有名气)

[求助] 请教一个常微分方程的解 已有1人参与

遇到一个常微分方程4y"=y(1-y^4), 有高手可以算出精确解吗?
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终之太刀—晓

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【答案】应助回帖

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jiahl(feixiaolin代发): 金币+8 2015-07-05 09:09:38
令p=y';
则y''=p'=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)。
从而原方程变为p*(dp/dy)=y(1-y^4)/4,分离变量求出p=p(y);
最后求解dy/dx=p(y),得到隐式表达式。#
PreferenceforMathematics
2楼2015-03-17 11:17:16
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