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美妙的青春

新虫 (初入文坛)

[求助] 求证明 已有6人参与

亲们，我不明白向量积下面公式怎么证明的，为什么要乘·sin<a,b>
|a ×b| = |a|·|b|·sin<a,b> |
   求证明&#128113;&#128113;&#128113;&#128113;&#128113;
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1楼 2015-03-07 11:43:07
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smxyzsf

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1 2015-03-08 17:04:53
应该从向量的物理意义更容易解决和理解

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
7楼2015-03-08 00:17:06
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查看全部 12 个回答

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
美妙的青春(feixiaolin代发): 金币+2 2015-03-08 17:03:47
这是向量叉积的几何意义!
平四边形的面积:|aXb|
这是三角形的面积:||a|·|b|·sin<a,b> |/2
两个三角形的面积就是相应平四边形的面
赞一下(2人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-03-07 12:42:37
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美妙的青春

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-03-07 12:42:37
这是向量叉积的几何意义!
平四边形的面积:|aXb|
这是三角形的面积:||a|·|b|·sin<a,b> |/2
两个三角形的面积就是相应平四边形的面

谢谢

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2015-03-07 12:51:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
美妙的青春(feixiaolin代发): 金币+1 2015-03-08 17:04:03
a ×b的定义是：其模|a ×b| = |a|·|b|·sin<a,b>，但其方向为与由a和b组成的平面相垂直的方向。
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2015-03-07 17:46:01
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