| 查看: 1140 | 回复: 11 | |||
[求助]
求证明 已有6人参与
|
|||
|
亲们，我不明白向量积下面公式怎么证明的，为什么要乘·sin<a,b> |a ×b| = |a|·|b|·sin<a,b> | 求证明👱👱👱👱👱 |
回复此楼» 猜你喜欢
求调剂推荐
已经有7人回复
-
289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校)
已经有4人回复
-
0854求调剂
已经有13人回复
-
初试324 中药学 一志愿天中医 求调剂
已经有3人回复
-
药学求调剂
已经有14人回复
-
327求调剂
已经有27人回复
-
急需调剂
已经有5人回复
-
300求调剂
已经有7人回复
-
271求调剂
已经有33人回复
-
273求调剂
已经有8人回复
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
-
专家经验: +831 - 数学EPI: 9
- 应助: 791 (博后)
- 贵宾: 0.308
- 金币: 24609
- 散金: 310
- 红花: 75
- 帖子: 3004
- 在线: 881.4小时
- 虫号: 1368482
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 数学
2楼2015-03-07 12:42:37
sskkyy
银虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 180 (高中生)
- 金币: 1017.9
- 散金: 376
- 红花: 18
- 帖子: 742
- 在线: 245.1小时
- 虫号: 1324155
- 注册: 2011-06-16
- 专业: 拓扑学
【答案】应助回帖
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
美妙的青春(feixiaolin代发): 金币+2 2015-03-08 17:03:56
感谢参与，应助指数 +1
美妙的青春(feixiaolin代发): 金币+2 2015-03-08 17:03:56
|
向量叉乘一般有两种定义方法： 1.几何定义方法：强行规定方向(a ×b 与a, b形成右手坐标系)以及大小（以a,b为边长的长方形面积），因为这种方法就是规定大小为面积，所以自然是 |a|·|b|·sin<a,b> |，没有什么需要证明的。 2. 代数方法：固定坐标a=（a1,a2,a3）,b=(b1,b2,b3), 那么a ×b定义为 i j k a1,a2,a3 b1,b2,b3 的行列式。这个时候要证明|a ×b| = |a|·|b|·sin<a,b> |就不是那么容易了（实际上，证明是代数定义推出几何定义的一部分）。 可以利用拉格朗日恒等式 |a ×b|^2= |a|^2·|b|^2- |a·b|^2 （根据定义，两边打开就可以直接验证）。再利用a·b=|a|·|b·cos<a,b>可以证明 |a ×b| = |a|·|b|·sin<a,b> |。 当然这还不是最麻烦的，最麻烦的是代数定义推出a ×b 与a, b形成右手坐标系。当然了，一般教材上直接采用几何定义，方便，又直观。 |
5楼2015-03-07 21:14:14
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146254
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
4楼2015-03-07 17:46:01
3楼2015-03-07 12:51:56
--八云--
专家顾问 (知名作家)
博览众家之长，终集百家之短
-
专家经验: +143 - 应助: 216 (大学生)
- 金币: 4097.5
- 散金: 1408
- 红花: 70
- 帖子: 9216
- 在线: 1033.8小时
- 虫号: 1368331
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 凝聚态物性 II ：电子结构
- 管辖: 物理
6楼2015-03-07 22:36:00
smxyzsf
金虫 (正式写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 13468.7
- 帖子: 874
- 在线: 7.6小时
- 虫号: 2250830
- 注册: 2013-01-20
- 专业: 计算数学与科学工程计算
7楼2015-03-08 00:17:06
8楼2015-03-08 08:17:58
9楼2015-03-08 08:19:59
10楼2015-03-08 08:40:16
