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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 菲克第二定律的求解问题，请赐教，谢谢
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napxy

木虫 (著名写手)

[求助] 菲克第二定律的求解问题，请赐教，谢谢已有5人参与

关于菲克第二定律在不同初始条件、边界条件时的求解，有哪位很精通，希望能推荐一个详细的教程我学习一下，重点是详细的求解过程，即二阶偏微分方程求原函数的问题。最近碰到这个问题，一下子弄不明白。我找了一本书，mathematics of diffusion， 但是看不太懂。非常感谢！金币还可以加很多。
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1楼2015-03-03 22:00:47
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napxy

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-04 08:41:05
请读一下美国人迈因特著的“数学物理中的偏微分方程”，既全面，也系统，并且容易读懂。此书本论坛就有。

谢谢你的推荐，求该书的英文名称，或者下载地址？谢谢！在论坛搜了下没有看到
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4楼2015-03-04 09:00:27
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
napxy: 金币+10 2015-03-04 09:01:58
请读一下美国人迈因特著的“数学物理中的偏微分方程”，既全面，也系统，并且容易读懂。此书本论坛就有。
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2楼2015-03-04 08:41:05
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
菲克(Fick) 定律的说法我还是第一次听说，上网查了查，才知道就是扩散的基本知识。可能是生物学科的叫法。但在传统的教科书里从未看到过这种说法，也许是为什么大家都不说话的缘故。帮lz普及一下，也更多的人会参与讨论。所谓菲克第一定律就是扩散通量是扩散系数乘以浓度负梯度，菲克第二定律就是扩散方程本身，不带对流项。这种扩散方程的解法讨论的非常多，是传热传质的基本。流体上比较经典的著作当首推  Numerical Heat Transfer and Fluid Flow by S.V. Patankar， 国内比较流行的教科书是陶文铨的 数值传热学。都是关于数值解扩散方程的专著。这两本书里都未见提及菲克定律。Patankar是simple系列方法的创始人，而陶文铨的书比较细节，也许适合自学。
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3楼2015-03-04 08:54:00
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by napxy at 2015-03-04 09:00:27
谢谢你的推荐，求该书的英文名称，或者下载地址？谢谢！在论坛搜了下没有看到...

该书的英文名称:The Partial Differential Equations in Mathematical Physics .
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5楼2015-03-04 09:16:37
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