24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 1557  |  回复: 22
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)

[求助] 一个积分的“元”问题。 已有7人参与

首先声明,问这个问题只是出于好奇,我没有高深的数学基础,如果你觉得问题很二的话,也不要笑话。
怎么证明一个曲边梯形的面积可以用对应函数在一定定义域内的定积分表示出来?
换句话说,怎么证明曲边梯形的面积和对应函数的原函数的关系从何而来?图片中的式子是怎么来的?

一个积分的“元”问题。
08f790529822720e7797138e7bcb0a46f21fab6d.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

命中注定的自作自受
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
“∫”的记号是莱布尼兹发明的,是和SUM中S的拉长,而加上上下积分区间则是欧拉发明的。
用大、小曲边梯形来逼近函数所包围的面积,是莱布尼兹最初解决求面积的方法,并由此发明了积分。等式右边又称为黎曼和。
凡事,一笑而过。。。。。。
7楼2015-03-02 15:22:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 23 个回答

xvsb

至尊木虫 (职业作家)

zhe_虫虫不坏

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个是严格相等的
想起高数老师来→_→”大化小,常代变,近似和,取极限”

[ 发自小木虫客户端 ]
愿有岁月可回首,共以韶华错觥筹(且行且珍惜)
2楼2015-03-02 13:12:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人认为,楼主提出的问题的答案其实就是牛顿-莱布尼兹公式的推导过程。
3楼2015-03-02 13:43:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-02 13:43:44
个人认为,楼主提出的问题的答案其实就是牛顿-莱布尼兹公式的推导过程。

牛顿-莱布尼兹公式证明了定积分和原函数的关系。
可又怎么证明积分(原函数之差)就是曲边梯形面积呢?
命中注定的自作自受
4楼2015-03-02 14:04:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 药学求调剂 +12 喽哈加油 2026-04-14 14/700 2026-04-15 23:49 by 陈皮皮
[考研] 291分调剂 +11 上岸小莹加油 2026-04-09 12/600 2026-04-15 21:55 by noqvsozv
[考研] 恳请有学校收留 +5 柯淮然 2026-04-12 5/250 2026-04-15 21:49 by noqvsozv
[考研] 求助调剂,跨调 +19 X十甫寸Y 2026-04-11 20/1000 2026-04-15 21:18 by cuisz
[考研] 药学求调剂 +11 RussHu 2026-04-12 13/650 2026-04-15 19:07 by zhuwenxu
[考研] 材料299专硕求调剂 +17 +21 2026-04-09 17/850 2026-04-15 17:20 by zs92450
[考研] 291求调剂 +7 关忆北. 2026-04-14 7/350 2026-04-15 14:39 by 黑科技花岗岩
[考研] 食品与营养(0955)271求调剂 +15 升格阿达 2026-04-12 16/800 2026-04-14 13:18 by 浮若_安生
[考研] 085408光电信息工程专硕355一志愿长春光机所调剂 +6 王ymaa 2026-04-13 13/650 2026-04-14 11:33 by 王ymaa
[考研] 农学0904 312求调剂 +4 Say Never 2026-04-11 4/200 2026-04-14 09:10 by zs92450
[考研] 一志愿西交机械专硕求调剂 +9 求上岸的小王 2026-04-10 9/450 2026-04-13 16:08 by jiangguiquan11
[考研] 296求调剂 +14 汪!?! 2026-04-10 16/800 2026-04-12 10:48 by zhouyuwinner
[考研] 材料与化工300求调剂 +39 肖开文 2026-04-09 43/2150 2026-04-12 01:30 by 秋豆菜芽
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 11/550 2026-04-11 19:57 by 逆水乘风
[考研] 281求调剂 +11 觉得好的吧 2026-04-10 11/550 2026-04-11 09:35 by 逆水乘风
[考研] 调剂 化学 307 +21 73372112 2026-04-09 23/1150 2026-04-10 23:53 by wj165256
[考研] 289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校) +6 白云123456789 2026-04-09 8/400 2026-04-10 21:13 by zhouxiaoyu
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 314求调剂 +14 weltZeng 2026-04-09 14/700 2026-04-09 23:14 by wolf97
[考研] 332,085601求调剂 +12 ydfyh 2026-04-09 14/700 2026-04-09 17:28 by wp06
信息提示
请填处理意见