应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个积分的“元”问题。
52/1返回列表
查看: 1739  |  回复: 22
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)

[求助] 一个积分的“元”问题。 已有7人参与

首先声明，问这个问题只是出于好奇，我没有高深的数学基础，如果你觉得问题很二的话，也不要笑话。
怎么证明一个曲边梯形的面积可以用对应函数在一定定义域内的定积分表示出来？
换句话说，怎么证明曲边梯形的面积和对应函数的原函数的关系从何而来？图片中的式子是怎么来的？

一个积分的“元”问题。
08f790529822720e7797138e7bcb0a46f21fab6d.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢
命中注定的自作自受
1楼 2015-03-02 13:08:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
19楼: Originally posted by 修竹依米 at 2015-03-04 10:31:16
说说个人的理解：
一个曲边梯形一旦确定  其面积就是一个客观确定的数值  客观意味着这个量和我们如何计算应该是无关的
将曲边梯形分割 近似 求和得到的是这个量的近似值
随着分割越来越细 这个近似值越来越接近 ...

我明白，极限等于曲边梯形面积，积分等于原函数的差值，那么极限为什么等于积分？
赞一下 回复此楼
命中注定的自作自受
20楼2015-03-04 11:42:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 23 个回答

xvsb

至尊木虫 (职业作家)

zhe_虫虫不坏

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个是严格相等的
想起高数老师来→_→”大化小，常代变，近似和，取极限”

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
愿有岁月可回首，共以韶华错觥筹（且行且珍惜）
2楼2015-03-02 13:12:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
个人认为，楼主提出的问题的答案其实就是牛顿-莱布尼兹公式的推导过程。
赞一下 回复此楼
3楼2015-03-02 13:43:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

望陈莫及1984

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-02 13:43:44
个人认为，楼主提出的问题的答案其实就是牛顿-莱布尼兹公式的推导过程。

牛顿-莱布尼兹公式证明了定积分和原函数的关系。
可又怎么证明积分（原函数之差）就是曲边梯形面积呢？
赞一下 回复此楼
命中注定的自作自受
4楼2015-03-02 14:04:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 23 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 4/200 2026-08-30 14:05 by GkCVyODlx4mR
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 5/250 2026-08-30 14:03 by GkCVyODlx4mR
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 4/200 2026-08-30 13:54 by GkCVyODlx4mR
[博后之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 8/400 2026-08-30 12:03 by l0VvVHGBGRLv
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-30 11:07 by l0VvVHGBGRLv
[基金申请] 面上意见出来了 +9 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 17/850 2026-08-30 10:28 by 孤独的英雄6
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[论文投稿] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 4/200 2026-08-30 07:39 by ZPa0EcMwuECS
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 G6APbkg8SA6w 2026-08-29 4/200 2026-08-30 07:17 by ZPa0EcMwuECS
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 4/200 2026-08-30 06:57 by ZPa0EcMwuECS
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +6 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 10/500 2026-08-30 06:11 by ZPa0EcMwuECS
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 4/200 2026-08-30 02:09 by ZPa0EcMwuECS
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 4/200 2026-08-30 01:45 by ZPa0EcMwuECS
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 为什么 国际(地区)合作与交流项目 没有放榜？ 10+3 majunge000 2026-08-26 11/550 2026-08-27 08:42 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合现在查不到了吗？ +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 牛来！米来！面来！ +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭