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鸡蛋_汤圆

铁虫 (初入文坛)

[求助] 可数集合(无穷可列集合)与闭集之间的关系 已有3人参与

是否是这样理解:无穷可列集都是闭集?
问题来源:
可数集合(无穷可列集合)与闭集之间的关系
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-03-10 14:28:37
可否咨询lz这个例子是说明什么问题的?

同问。特别是那个不等式?C是一个数列还是数列的结合?
5楼2015-03-10 14:49:37
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查看全部 6 个回答

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
闭集跟无穷可数集没有必然联系,闭集指的是没有聚点,或者所有聚点都属于自身的集合,这段话里的集合 C 没有聚点,所以是闭集
2楼2015-03-02 16:19:11
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wang1879

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
自然数集是可数的,也是闭集;
数列{1/n}是可数的,但不是闭的,因为0是其聚点而不包含在该数列中;
当然不可数集也可以是闭的,非闭的,开的
区间[0,1]是不可数集,也是闭的;区间[0,1)是不可数集,也是非闭的;区间(0,1)是不可数集,也是开的。

所以可数与否  和 闭与非闭   没有联系
3楼2015-03-02 19:39:59
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

可否咨询lz这个例子是说明什么问题的?
PreferenceforMathematics
4楼2015-03-10 14:28:37
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