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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问如下所示的方程该怎么求解？
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qingshang

银虫 (小有名气)

[求助] 请问如下所示的方程该怎么求解？

如图所示的方程有没有解，该怎么解？方程式关于变量t的，其中m,a,b均为正整数


特别着急，谢谢了

请问如下所示的方程该怎么求解？
未命名.JPG
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1楼 2015-02-10 11:38:53
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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引用回帖:
5楼: Originally posted by qingshang at 2015-02-10 12:51:09
哦，谢谢啊
btw 评分赠金币的那个键在哪里?等找找我给你加金币...

留下10楼主金币；退还5金币。
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6楼2015-02-10 14:41:51
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
开 m 次方，得
at*exp(b/m*t)=1, 或 (b/m*t)*exp(b/m*t)=b/m/a
b/m*t=W(b/m/a)
t=m/b*W(b/m/a)
CP：http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
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2楼2015-02-10 11:57:24
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qingshang

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-02-10 11:57:24
开 m 次方，得
at*exp(b/m*t)=1, 或 (b/m*t)*exp(b/m*t)=b/m/a
b/m*t=W(b/m/a)
t=m/b*W(b/m/a)
CP：http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

谢谢啊，我数据基础比较薄。好像您给出的不是我那个的直接解啊
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3楼2015-02-10 12:07:05
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by qingshang at 2015-02-10 12:07:05
谢谢啊，我数据基础比较薄。好像您给出的不是我那个的直接解啊...

CP：http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
Asymptotic expansions下面有级数展开
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4楼2015-02-10 12:46:58
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