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qingshang

银虫 (小有名气)

[求助] 请问如下所示的方程该怎么求解?

如图所示的方程有没有解,该怎么解?方程式关于变量t的,其中m,a,b均为正整数


特别着急,谢谢了

请问如下所示的方程该怎么求解?
未命名.JPG
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qingshang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-02-10 11:57:24
开 m 次方,得
at*exp(b/m*t)=1, 或 (b/m*t)*exp(b/m*t)=b/m/a
b/m*t=W(b/m/a)
t=m/b*W(b/m/a)
CP:http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function

谢谢啊,我数据基础比较薄。好像您给出的不是我那个的直接解啊
3楼2015-02-10 12:07:05
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

开 m 次方,得
at*exp(b/m*t)=1, 或 (b/m*t)*exp(b/m*t)=b/m/a
b/m*t=W(b/m/a)
t=m/b*W(b/m/a)
CP:http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
2楼2015-02-10 11:57:24
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by qingshang at 2015-02-10 12:07:05
谢谢啊,我数据基础比较薄。好像您给出的不是我那个的直接解啊...

CP:http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
Asymptotic expansions下面有级数展开
4楼2015-02-10 12:46:58
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qingshang

银虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币-10, 捐赠数学版10金币,退还5金币 2015-02-10 14:40:41
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-02-10 12:46:58
CP:http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function
Asymptotic expansions下面有级数展开...

哦,谢谢啊
btw 评分赠金币的那个键在哪里?等找找我给你加金币
5楼2015-02-10 12:51:09
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