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zhpqb080110

铁虫 (小有名气)

[求助] 求原函数 已有2人参与

问题请看图，求学霸指点

求原函数
原函数.jpg
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1楼 2015-02-09 10:47:17
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AAA+

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zhpqb080110 at 2015-02-09 17:44:18
方括号的指数为t，能不能给计算过程？...

x-m*x-n=(x-(m+n)/2)^2-(m-n)^2/4,设（m-n）^2/4=a^2, (x-(m+n)/2)/a=sinz, x-m*x-n=a^2((sinz)^2-1)=-a^2(cosz)^2,原积分=AB(-1/a^2)^t*(cosz)^(-2t)da(sinz),
I(t)=shift (1/(1-(sinz)^2)^tdsinz=-sinz/[2(1-t)*(1-(sinz)^2)^（t-1）]+(3-t)/[2*(1-t)]*I(t-1),没有算错吧应该，
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7楼2015-02-10 22:40:21
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AAA+

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhpqb080110(feixiaolin代发): 金币+2 2015-02-13 20:39:44
方括号里完全平方，用变量替换就变成幂函数求原函数，

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2015-02-09 12:54:34
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zhpqb080110

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by AAA+ at 2015-02-09 12:54:34
方括号里完全平方，用变量替换就变成幂函数求原函数，

方括号的指数为t，能不能给计算过程？
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3楼2015-02-09 17:44:18
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhpqb080110(feixiaolin代发): 金币+8 2015-02-13 20:39:27
如果T为正整数，则可以：
假设被积函数分解为下面的简单分式的和：
c1/(x-m)+c2/(x-m)^2+c3/(x-m)^3+...+ct/(x-m)^t+d1/(x-n)+d2/(x-n)^2+d3/(x-n)^3+...+dt/(x-n)^t
其中ci, di 均为待定参数
希望有所帮助
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5楼2015-02-09 21:49:36
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