应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 两三维坐标系坐标的相互转换
51/1返回列表
查看: 5477  |  回复: 12
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

楼1970-01-01 08:00:00
 已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

智能机器人

Robot (super robot)

我们都爱小木虫

找到一些相关的精华帖子，希望有用哦~

科研从小木虫开始，人人为我，我为人人

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一般来讲，两三维坐标系坐标的相互转换问题分为平移和旋转两个方面。平移相对较为简单，就是将坐标原点的变动进行相应的坐标加减即可。旋转问题较为复杂，这个问题使用两坐标系坐标轴之间的方向余弦矩阵比较方便。设空间一点P在原坐标系下的坐标值为(x，y，z)，在新的旋转后的坐标系下的坐标为(x'，y'，z')。则很显然，有以下投影关系：
x'=x*Cos(x,x')+y*Cos(y,x')+z*Cos(z,x')
y'=x*Cos(x,y')+y*Cos(y,y')+z*Cos(z,y')
z'=x*Cos(x,z')+y*Cos(y,z')+z*Cos(z,z')
其中，(x,x')表示x轴与x'轴的夹角，其他的以此类推。上面三式还可以统一用一个矩阵式子表示。
        [ x ]
令 [X]= [ y ]
            [ z ]
         
            [ x' ]
   [ X']= [ y' ]
             [ z' ]

             [Cos(x,x')  Cos(y,x')  Cos(z,x')]
则 [X']=  [Cos(x,y)  Cos(y,y')  Cos(z,y')]   *   [ X ]
             [Cos(x,x')  Cos(y,x')  Cos(z,x')]

          = [T]*[X]
这里的矩阵[T]称为旋转变换矩阵。若对其求逆，又可由[X']求得[X]:
    [X]=[T]^(-1) * [X']
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2015-02-07 21:09:15
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

tcy3377

铜虫 (小有名气)
tcy3377: 回帖置顶 2015-02-06 11:50:17
一三维坐标系A经过旋转平移后得到新的坐标系B，求在B坐标系下A点的坐标位置
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2015-02-06 11:50:09
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
tcy3377: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2015-02-10 15:43:00
假定先平移，再旋转
两三维坐标系坐标的相互转换
快照117.jpg
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2015-02-06 12:23:54
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tcy3377

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2015-02-06 12:23:54
假定先平移，再旋转

快照117.jpg

一个三维坐标系A经过旋转平移后得到新的坐标系B，求在B坐标系下A点的坐标位置

那得出来的x',y',z'是在B坐标下的位置对吗？！
赞一下 回复此楼
4楼2015-02-06 12:30:31
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭