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两三维坐标系坐标的相互转换 已有3人参与
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一般来讲，两三维坐标系坐标的相互转换问题分为平移和旋转两个方面。平移相对较为简单，就是将坐标原点的变动进行相应的坐标加减即可。旋转问题较为复杂，这个问题使用两坐标系坐标轴之间的方向余弦矩阵比较方便。设空间一点P在原坐标系下的坐标值为(x，y，z)，在新的旋转后的坐标系下的坐标为(x'，y'，z')。则很显然，有以下投影关系： x'=x*Cos(x,x')+y*Cos(y,x')+z*Cos(z,x') y'=x*Cos(x,y')+y*Cos(y,y')+z*Cos(z,y') z'=x*Cos(x,z')+y*Cos(y,z')+z*Cos(z,z') 其中，(x,x')表示x轴与x'轴的夹角，其他的以此类推。上面三式还可以统一用一个矩阵式子表示。 [ x ] 令 [X]= [ y ] [ z ] [ x' ] [ X']= [ y' ] [ z' ] [Cos(x,x') Cos(y,x') Cos(z,x')] 则 [X']= [Cos(x,y) Cos(y,y') Cos(z,y')] * [ X ] [Cos(x,x') Cos(y,x') Cos(z,x')] = [T]*[X] 这里的矩阵[T]称为旋转变换矩阵。若对其求逆，又可由[X']求得[X]: [X]=[T]^(-1) * [X'] |
9楼2015-02-07 21:09:15
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