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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 直角坐标系下与极坐标系下速度分量的相互转换
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张抛砖

银虫 (小有名气)

[求助] 直角坐标系下与极坐标系下速度分量的相互转换 已有1人参与

图1所示是在论文里看到的直角坐标系下与极坐标系下速度分量的相互转换关系，直角坐标系下速度分量：Vx  、Vy，极坐标下速度分量：Vr 、 Vθ。
我觉得图1只是列出了特殊情况，合速度V恰好落在极径方向上。。而更一般的情况应该如图2 一样，，如果是这样，Vx  、Vy与Vr 、 Vθ之间的转换公式如何推导？？
图1中的转换公式是否正确？

直角坐标系下与极坐标系下速度分量的相互转换
1.png


直角坐标系下与极坐标系下速度分量的相互转换-1
2.png
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菠萝菠萝蜜
1楼 2015-02-04 21:28:05
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
查阅Jacobian matrix相关内容即可。
http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobian_matrix_and_determinant
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PreferenceforMathematics
2楼2015-02-05 00:06:00
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
张抛砖: 金币+5, ★★★很有帮助, 第一个回答，，内容翔实。。。。。我一直以为，，要通知版主才能加分。。。 2015-02-05 13:51:14
推导如图所示（文献中的公式无误）:
直角坐标系下与极坐标系下速度分量的相互转换-2
1.png
赞一下(3人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
3楼2015-02-05 03:46:49
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偷油贼

铁虫 (初入文坛)
感谢！

发自小木虫Android客户端
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4楼2019-12-12 15:52:04
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