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wangzhongren木虫 (小有名气)
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关于函数及算子的离散表示已有1人参与
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如图中所示，将函数和算子进行离散表示， 我的理解是这样的：f是多元函数，在空间离散化以后，每一点代表函数的一个值 但是，对于算子为什么这样表示啊？ 学工科，数学底子不够，好糊涂啊   2015_1.JPG  2015_2.JPG |
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pippi6
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是这样，比如在三维空间里，d=3, 假定每一维有N个点，那么3维空间有N^3个点， 离散函数就是一个N^3的向量，离散算子就是一个 N^3 x N^3 的矩阵，如果线性。如果算子不是线性的，那么就是一个 N^3维空间到 N^3维空间的非线性映射。我前面说的也有问题。一般说来，离散算子是一个N^d 维空间到N^d 维空间的映射。在线性情形，可以表示为N^d x N^d 的矩阵，或N^d 阶方阵 (而不是 2*d维矩阵)。其实这就是离散矩阵，用于解线性方程组的。或者说，矩阵总是二维的，但阶数是N^d 。您觉得这样理解合适吗？ |
wangzhongren15楼2015-02-07 21:45:35
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2楼2015-02-04 14:53:12
wangzhongren
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4楼2015-02-04 17:53:05