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求助，用matlab 把指数关系式转换成 多项式表达式 已有1人参与
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| 各位大虾， 我有一个方程式，Y={-2.1523+2.2422*X^(-0.8985)}^(-1.129) ，为了计算方便，想转换成 Y=a1*X+a2*x^2+a3*X^3+a4 的多项式形式，在matlab里怎么转换，谢谢。 |
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【答案】应助回帖
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MATLAB中： >> x=0.01:0.01:0.99; >> y=( -2.1523+2.2422*x.^(-0.8985) ).^(-1.129); >> [x' y'] 拟合结果： 均方差(RMSE): 0.655468950652622 残差平方和(SSE): 42.5343149816953 相关系数(R): 0.950998190060432 相关系数之平方(R^2): 0.904397557498217 决定系数(DC): 0.904397557498217 卡方系数(Chi-Square): 10.5238591759731 F统计(F-Statistic): 917.618428793714 参数 最佳估算 ---------- ------------- a1 14.8405377842018 a2 -46.0911161015017 a3 40.7558141018585 a4 -0.93224469465158 |
4楼2015-02-03 15:26:45
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5楼2015-02-04 15:21:37
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我不赞同 lauysche 的说法。 lauysche：“LS的方法可以实现[0,1]范围内的拟合，但是从原理来讲，这种强转换的方法并不可取，如将LS的范围uodadao[-1,1]，可以看出将会有十分大的误差。” 回复：楼主的目的是把 Y1={-2.1523+2.2422*X^(-0.8985)}^(-1.129)转换成Y2=a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4。本身Y1、Y2就是两种不同类型的函数，用Y2来替代Y1，必然存在误差，拟合的方法本身就是以残差平方和最小化为目标函数的最优化问题，由于本例问题较简单，得到的结果是全局最优解，这样得到的Y2是最吻合Y1的。 4楼中给出的结果，是针对x∈[0.01,0.09]，如果外推误差自然显著。 lauysche：“LZ是不是应该规定下X的取值范围？否则的话最好的方法是对原始方程进行泰勒分解，取其麦克老林格式，保留前三项即可。这种方法具有理论保障，适用于不同的取值范围。” 回复：楼主已经在3楼给出了X的取值范围。 在对原始方程进行泰勒分解，取其麦克老林格式，截断到Y2=a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4的话，此时得到的Y2与Y1的吻合程度不会比4楼中得到的Y2的好。因为4楼中的结果，是在确定X范围下的最优结果。 |
6楼2015-02-04 16:14:11
7楼2015-02-04 18:26:32
