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Jeaff

铁虫 (小有名气)

[求助] 判断两个函数单调关系 已有4人参与

y1=f(x),y2=g(x),
y1是x(a<x<b)的单调递增函数,y2是x(a<x<b)的单调递增函数,
那么能判断,y1随着y2的单调性吗?
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+20, http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=8740247&fpage=1 2015-04-01 22:56:29
如果y2是严格单调递增的话, 那么x作为它的反函数也是严格单调递增的,从而y1可以看作y2的复合函数y1(y2)=y1(x(y2)), 显然它是单调递增的.
3楼2015-02-02 00:53:49
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柳清

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Jeaff(feixiaolin代发): 金币+3 2015-04-01 22:56:48
同意三楼的观点
判断两个函数单调关系
2015-02-02-10-49-30.png

Blow-up
8楼2015-02-02 13:24:09
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这两个是完全独立的函数,不能判断
凡事,一笑而过。。。。。。
2楼2015-02-01 23:11:35
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普通回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

函数的具体表达式是怎样的?
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2015-02-02 03:20:48
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Jeaff

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2015-02-01 23:11:35
这两个是完全独立的函数,不能判断

如果y2是y1的函数呢?y2(x,y1),这样能确定吗?
5楼2015-02-02 12:24:22
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Jeaff

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-02-02 03:20:48
函数的具体表达式是怎样的?

没有具体表达式。所以是不是不同的表达式,结果会不同
6楼2015-02-02 12:25:30
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Jeaff

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2015-02-02 00:53:49
如果y2是严格单调递增的话, 那么x作为它的反函数也是严格单调递增的,从而y1可以看作y2的复合函数y1(y2)=y1(x(y2)), 显然它是单调递增的.

如果y2是y1的函数呢?y2(x,y1),这样能确定吗?
7楼2015-02-02 12:26:38
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xvsb

至尊木虫 (职业作家)

zhe_虫虫不坏

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by weft at 2015-02-02 00:53:49
如果y2是严格单调递增的话, 那么x作为它的反函数也是严格单调递增的,从而y1可以看作y2的复合函数y1(y2)=y1(x(y2)), 显然它是单调递增的.

因为,y1和y2等价,
若,y1随y2增而增,
那么,y2也随y1增而增.
……

[ 发自小木虫客户端 ]
愿有岁月可回首,共以韶华错觥筹(且行且珍惜)
9楼2015-02-02 13:53:05
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xvsb

至尊木虫 (职业作家)

zhe_虫虫不坏

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by 柳清 at 2015-02-02 13:24:09
同意三楼的观点

2015-02-02-10-49-30.png

因为,y1和y2等价,
若,y1随y2增而增,
那么,y2也随y1增而增.
……
怎么解释?

[ 发自小木虫客户端 ]
愿有岁月可回首,共以韶华错觥筹(且行且珍惜)
10楼2015-02-02 13:53:35
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