| 查看: 1793 | 回复: 8 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
fangdian木虫 (正式写手)
|
[求助]
空间平面截已知六面体求截面 已有1人参与
|
|
|
各位大侠： 请教一个问题：一个空间平面截一个已知的平行六面体（限定为长方体也行），能得到两半的体积。假设该空间平面的法向量已知{a,b,c}，六面体的6个面的法向量以及六面体的8个顶点坐标已知，并且得到的两半体积的体积比也是已知的，如何较快速的求出该平面截这个六面体得到的截面积大小？谢谢 ps：我是学工科的，这个问题的方法会在我编程的时候用到，所以希望回答使得我具有可操作性，谢谢哈 |
回复此楼» 猜你喜欢
291求调剂
已经有7人回复
-
300求调剂
已经有8人回复
-
求调剂推荐
已经有7人回复
-
289 分105500药学专硕求调剂(找B区学校)
已经有4人回复
-
0854求调剂
已经有13人回复
-
初试324 中药学 一志愿天中医 求调剂
已经有3人回复
-
药学求调剂
已经有14人回复
-
327求调剂
已经有27人回复
-
急需调剂
已经有5人回复
-
271求调剂
已经有33人回复
7楼2015-01-27 17:22:06
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fangdian: 金币+20, ★有帮助, 谢谢参与，我认真学习了 2015-01-27 08:55:11
感谢参与，应助指数 +1
fangdian: 金币+20, ★有帮助, 谢谢参与，我认真学习了 2015-01-27 08:55:11
|
我给个思路，不一定对，没来得及细想，如有不对请版上大神补充。 首先，这个问题的答案可能不唯一，可能有三个答案（理由见下面的分析）； 其次，“体积比”这个条件可能是多余的，不需要这个条件似乎也能解（理由同样见下）； 解释一下我的思路：方法是体积法， 第一步，因为顶点坐标全都知道，所以很容易用空间解析几何的向量混合积算出平行六面体的体积，记为V. 第二步，利用高中的技巧，将该平行六面体沿截面切开，重新拼接成一个平行六面体，显然体积不会变化。设截面面积为S，新的平行六面体的高为h，则S=V/h，可见关键在于求出h. 第三步，求h. 这个h应该是原平行六面体的棱在截平面的法方向的投影长度，由于平行六面体的棱的长度有三个，所以投影长度也应该有三种可能性，从而截面积有三种答案。 第四步，求投影长度很容易，向量的内积而已。每条棱都是两个顶点决定的一个向量，它在法方向的投影长度用内积很容易计算。 我能想到的就这么多，不知道是不是有遗漏或者错误。从这个方案来看不需要用到体积比。其实你想象一下用平行平面去截一个长方体，虽然截出来的体积比不一样，但显然截面面积都是一样的，所以体积比应该不构成问题答案的参数。 |
2楼2015-01-26 01:59:26
fangdian
木虫 (正式写手)
- 应助: 201 (大学生)
- 金币: 2836.4
- 散金: 64
- 红花: 33
- 帖子: 818
- 在线: 206.9小时
- 虫号: 1926821
- 注册: 2012-08-06
- 专业: 多相流热物理学
3楼2015-01-26 19:48:26
fangdian
木虫 (正式写手)
- 应助: 201 (大学生)
- 金币: 2836.4
- 散金: 64
- 红花: 33
- 帖子: 818
- 在线: 206.9小时
- 虫号: 1926821
- 注册: 2012-08-06
- 专业: 多相流热物理学
4楼2015-01-26 22:27:00
