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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解微分方程
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苏格斯坦

铜虫 (初入文坛)

[求助] 求解微分方程 已有2人参与

求解这个关于g(r)的微分方程，式中d与R都是常数。
等式右边第一项是一个嵌套函数，不知道怎么解决，请大神帮忙，写出详细的求解方法，多谢！

求解微分方程
微分方程.png
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1楼 2015-01-25 18:02:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如有可能应该对方程进行化简，比如如果g'(r)<<1和d*g'(r)<<r的话，原方程就可化简为：g(r) - d=g（r)-r^2/(2*R) + d。
   就是经典的力学中也有这样处理的例子。如单摆微分方程的求解就是假设θ<5°。这样，Sinθ≈θ。如此就将非线性防城改称线性求解了。
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4楼2015-01-26 17:40:49
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个是不是教程上的?
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2015-01-26 08:25:48
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苏格斯坦

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2015-01-26 08:25:48
这个是不是教程上的?

教程？什么教程上的？这个是我依据数学模型推导出来的，是我做建模时遇到的问题。
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3楼2015-01-26 16:51:30
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苏格斯坦

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-01-26 17:40:49
如有可能应该对方程进行化简，比如如果g'(r)<<1和d*g'(r)<<r的话，原方程就可化简为：g(r) - d=g（r)-r^2/(2*R) + d。
   就是经典的力学中也有这样处理的例子。如单摆微分方程的求解就是假设θ<5° ...

按照这种简化方法，g(r) - d=g（r)-r^2/(2*R) + d，进一步整理得到
2d-r^2/(2*R)=0，这个微分方程的解释一条直线？好像不对吧。
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5楼2015-01-27 15:48:25
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