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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 有界线性算子具有可数可加行吗？
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08jmliu

新虫 (小有名气)

[交流] 有界线性算子具有可数可加行吗？

如果A是 Banach 空间 X 上的有界线性算子，f_{1}, f_{2}, f_{3}... \in X. 且
f=f_{1}+f_{2}+f_{3}+... .
是否有
Af=Af_{1}+Af_{2}+Af_{3}+....
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1楼 2015-01-21 09:59:02
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玲V平常心

新虫 (正式写手)
★
08jmliu(金币+1): 谢谢参与
是的

[ 发自小木虫客户端 ]
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9楼2015-01-21 11:23:57
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
是的啊。可以用A是连续的证明出来。取Fn为前n项和，Fn—》f，所以AFn—》Af。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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13楼2015-01-21 18:38:34
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