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求助liayapunov稳定性理论的问题 已有1人参与
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| 请问自治系统的Liapunov稳定性定理的逆定理的证明 |
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5楼2015-01-20 14:56:34
终之太刀—晓
铁杆木虫 (著名写手)
数学爱好者
- 数学EPI: 7
- 应助: 282 (大学生)
- 贵宾: 0.018
- 金币: 2934.2
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- 性别: MM
- 专业: 偏微分方程
2楼2015-01-20 02:16:00
aaron1988
木虫 (正式写手)
- 应助: 15 (小学生)
- 金币: 2261.1
- 红花: 3
- 帖子: 938
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- 专业: 化工系统工程
【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
霞栖影: 金币+2 2015-01-20 14:56:59
感谢参与，应助指数 +1
霞栖影: 金币+2 2015-01-20 14:56:59
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逆定理？Lyapunov稳定性理论只是系统稳定的充分条件，并不是必需条件。也就给定一个系统dx/dt = f(x，u)以及一个Lyapunov function V(x)，如果找到不到条件满足dV(x)/dt<0，并不代表这个系统是不稳定的。原因是有可能存在另外一个 Lyapunov function V‘(x)，而且还能找到条件去满足d’V(x)/dt<0。 建议楼主看： Ch4 Lyapunov Stability， Nonlinear Systems (Hassan K. Khalil) |
3楼2015-01-20 08:54:22
4楼2015-01-20 14:52:05
