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xiaohai021

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[求助] [懂门道的请进来看看]关于积分变换的疑问已有3人参与

Fourier变换、Laplace变换的定义中e的指数部分均有负号，但在一些工程应用中Laplace变换的定义中e的指数部分没有负号。
疑问有以下两个：
1、Laplace变换的定义中e的指数部分没有负号，这种定义使得积分无界（例如f(t)=1时），那么这种定义方式存在的意义是什么？为何一些文献会采用这种定义？
2、一些书籍在对微分方程进行积分变换时，一部分采用Fourier变换，一部分采用Laplace变换，这样做是正确的吗？

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1楼2015-01-19 16:27:15

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feixiaolin

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5楼: Originally posted by xiaohai021 at 2015-01-20 16:13:14
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我遇到的具体问题是这样的，在书《Computational Aeroacoustics A Wave Number Approach》中，将方程的积分变换推导为。

我认为该书在积分变换时方程的第一项采用了Lapl ...

Fourier变换是Laplace变换的特例，Fourier变换存在的话，Laplace变换必存在。