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xiaohai021

金虫 (小有名气)

[求助] [懂门道的请进来看看]关于积分变换的疑问 已有3人参与

Fourier变换、Laplace变换的定义中e的指数部分均有负号,但在一些工程应用中Laplace变换的定义中e的指数部分没有负号。
疑问有以下两个:
1、Laplace变换的定义中e的指数部分没有负号,这种定义使得积分无界(例如f(t)=1时),那么这种定义方式存在的意义是什么?为何一些文献会采用这种定义?
2、一些书籍在对微分方程进行积分变换时,一部分采用Fourier变换,一部分采用Laplace变换,这样做是正确的吗?
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feixiaolin

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引用回帖:
5楼: Originally posted by xiaohai021 at 2015-01-20 16:13:14
之前的回复图片没保存好,再回复一次

我遇到的具体问题是这样的,在书《Computational Aeroacoustics A Wave Number Approach》中,将方程的积分变换推导为。

我认为该书在积分变换时方程的第一项采用了Lapl ...

Fourier变换是Laplace变换的特例,Fourier变换存在的话,Laplace变换必存在。
6楼2015-01-20 16:53:53
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家

感谢参与,应助指数 +1
本帖仅楼主可见
2楼2015-01-19 19:18:42
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

拉普拉斯st中,s=sigma+jw,复数,乘不乘-1只影响到定义域,对积分是否存在不影响。
有的函数既存在傅里叶变换,又存在拉氏变换;有的仅有拉氏变换、傅氏变换不存在。

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2015-01-19 19:26:01
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xiaohai021

金虫 (小有名气)

feixiaolin: 屏蔽内容, 楼下重发 2015-01-20 16:54:10
本帖内容被屏蔽

4楼2015-01-20 16:07:38
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