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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » [懂门道的请进来看看]关于积分变换的疑问
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xiaohai021

金虫 (小有名气)

[求助] [懂门道的请进来看看]关于积分变换的疑问 已有3人参与

Fourier变换、Laplace变换的定义中e的指数部分均有负号，但在一些工程应用中Laplace变换的定义中e的指数部分没有负号。
疑问有以下两个：
1、Laplace变换的定义中e的指数部分没有负号，这种定义使得积分无界（例如f(t)=1时），那么这种定义方式存在的意义是什么？为何一些文献会采用这种定义？
2、一些书籍在对微分方程进行积分变换时，一部分采用Fourier变换，一部分采用Laplace变换，这样做是正确的吗？
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1楼 2015-01-19 16:27:15
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
xiaohai021: 金币+10, ★有帮助, thanks 2015-01-21 20:12:02
引用回帖:
11楼: Originally posted by xiaohai021 at 2015-01-21 09:26:03
But, why can two transforms be used in one differential equation for different term, given the different definition and different integral interval of those two transforms?

Now I am thinking: ma ...

If first Fourier transform, then Laplace transform, it makes sense.  Check this whether this is right.
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
14楼2015-01-21 11:11:30
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
感谢参与，应助指数 +1
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2楼2015-01-19 19:18:42
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
拉普拉斯st中，s=sigma+jw，复数，乘不乘-1只影响到定义域，对积分是否存在不影响。
有的函数既存在傅里叶变换，又存在拉氏变换；有的仅有拉氏变换、傅氏变换不存在。

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3楼2015-01-19 19:26:01
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xiaohai021

金虫 (小有名气)
feixiaolin: 屏蔽内容, 楼下重发 2015-01-20 16:54:10
本帖内容被屏蔽
4楼2015-01-20 16:07:38
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