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xiaohai021

金虫 (小有名气)

[求助] [懂门道的请进来看看]关于积分变换的疑问 已有3人参与

Fourier变换、Laplace变换的定义中e的指数部分均有负号,但在一些工程应用中Laplace变换的定义中e的指数部分没有负号。
疑问有以下两个:
1、Laplace变换的定义中e的指数部分没有负号,这种定义使得积分无界(例如f(t)=1时),那么这种定义方式存在的意义是什么?为何一些文献会采用这种定义?
2、一些书籍在对微分方程进行积分变换时,一部分采用Fourier变换,一部分采用Laplace变换,这样做是正确的吗?
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xiaohai021

金虫 (小有名气)

引用回帖:
10楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-01-21 08:48:52
It doesn't make sense to use two transforms in one eq. It needs to be double checked.

But, why can two transforms be used in one differential equation for different term, given the different definition and different integral interval of those two transforms?

Now I am thinking: maybe the auther applies Fourier transform for all the terms of the equation, then applies Laplace transform for the equation derived from the first step above. Is it right?
11楼2015-01-21 09:26:03
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查看全部 16 个回答

匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家

感谢参与,应助指数 +1
本帖仅楼主可见
2楼2015-01-19 19:18:42
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

拉普拉斯st中,s=sigma+jw,复数,乘不乘-1只影响到定义域,对积分是否存在不影响。
有的函数既存在傅里叶变换,又存在拉氏变换;有的仅有拉氏变换、傅氏变换不存在。

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2015-01-19 19:26:01
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xiaohai021

金虫 (小有名气)

feixiaolin: 屏蔽内容, 楼下重发 2015-01-20 16:54:10
本帖内容被屏蔽

4楼2015-01-20 16:07:38
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