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Yefee

新虫 (初入文坛)

[交流] 偏微分方程的特征根问题 已有6人参与

偏微分方程的特征根问题
假如b(x)为常数的话,就可以求出lamda的解析解了~
但现在的问题是b(x)是变化的,需要将方程离散化,来求lamda~
可还是毫无思路啊!特来向大家请教!
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

引用回帖:
15楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-01-15 00:42:44
如下图,这是Galerkin法原理:
只要给出b(x)具体表达式,即可进行计算。一般而言,求出两三个特征值及其对应的特征函数,线性组合得到的近似解的精度已经相当高了。

1.png

2.png
...

不好意思,有个符号错误,纠正如下:
偏微分方程的特征根问题-1
1.png
PreferenceforMathematics
16楼2015-01-15 00:44:23
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IEEEYLQ

铁杆木虫 (知名作家)

将军


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这是边值问题,用有限差分法求解!

[ 发自小木虫客户端 ]
信息科学与计算
2楼2015-01-14 21:23:02
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
也可以转化为等价的变分泛函,用伽辽金法求λ的近似解。
相关理论与方法可参见链接:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7619881&fpage=1&target=blank此书的内容。
PreferenceforMathematics
3楼2015-01-14 21:56:17
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Yefee

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by IEEEYLQ at 2015-01-14 21:23:02
这是边值问题,用有限差分法求解!

可以讲的详细点吗?
我的思路是这样的
偏微分方程的特征根问题-2
4楼2015-01-14 22:07:13
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