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fenghua_sjtu

木虫 (正式写手)

[交流] 组合数公式在自然数高次幂数列求和中的应用 已有6人参与

本人高中和大学阶段,偶然间发现了组合数公式在自然数次幂求和中可以有一个和好的应用简化了传统的求和方式的局限。
今天拿出部分分享给大家看看能否找个有兴趣相同的人一起研究。能不能发表到那个期刊啥的??
由于公司内部网不能上传附件,有兴趣的可以联系我。大家交流一下。
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Hsienming

铜虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
老衲曾经发表过一篇关于这个问题的小文章

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
7楼2015-01-10 13:09:25
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hank612

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by wurongjun at 2015-01-10 12:19:27
九几年的时候在一些数学杂志上看过一些,你可以找一下,具体文章记不清啦!
这个主要是一些初等数学以及中学奥赛方面的杂志!...

我建议大家读一读这本书:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_identity
里面提到的:
A book named  A = B   has been written by Marko Petkovšek, Herbert Wilf and Doron Zeilberger describing the three main approaches described above.

http://www.math.upenn.edu/~wilf/AeqB.html
此书超级棒, 机器证明不计其数的组合恒等式.

原理基于超几何函数的性质:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_function

我依稀记得 最本质的变换(恒等式)只有三个, 大概的人名都想不起来了,Chu? Gauss? Vandermonde 之类的, 有兴趣的虫友可以试试问一下William 陈永川, 据说是个行家里手.
We_must_know. We_will_know.
9楼2015-01-23 06:33:44
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fenghua_sjtu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-23 06:33:44
我建议大家读一读这本书:
http://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_identity
里面提到的:
A book named  A = B   has been written by Marko Petkovšek, Herbert Wilf and Doron Z ...

你给出的结果也很好的。
但是我的推导的结果是下面的截图,应该与wiki里面给出的有差别。
请问有人以前这么算过吗??
组合数公式在自然数高次幂数列求和中的应用
zuheshu.JPG


组合数公式在自然数高次幂数列求和中的应用-1
2.JPG

10楼2015-01-23 21:00:34
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普通回帖

匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
本帖仅楼主可见
2楼2015-01-09 12:29:47
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fenghua_sjtu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by yanze at 2015-01-09 12:29:47
你说的是不是杨辉三角?

不是

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2015-01-09 22:42:08
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这个方面的研究已经非常多啦!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-01-10 12:08:18
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fenghua_sjtu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-01-10 12:08:18
这个方面的研究已经非常多啦!

是吗?分享篇文章学习下

[ 发自小木虫客户端 ]
5楼2015-01-10 12:14:48
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

引用回帖:
5楼: Originally posted by fenghua_sjtu at 2015-01-10 12:14:48
是吗?分享篇文章学习下
...

九几年的时候在一些数学杂志上看过一些,你可以找一下,具体文章记不清啦!
这个主要是一些初等数学以及中学奥赛方面的杂志!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2015-01-10 12:19:27
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fenghua_sjtu

木虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by Hsienming at 2015-01-10 13:09:25
老衲曾经发表过一篇关于这个问题的小文章

能否学习下,

[ 发自小木虫客户端 ]
8楼2015-01-10 20:35:11
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