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wenbin9903

至尊木虫 (文坛精英)

[求助] 求积分 已有2人参与

求e^{2x}tanx 的原函数

求积分
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
wenbin9903(feixiaolin代发): 金币+1 2015-01-08 08:20:09
feixiaolin: 金币+1 2015-01-08 08:20:14
这是求不出原函数的,见图片所示:
求积分-1
1.png

PreferenceforMathematics
4楼2015-01-08 07:47:23
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ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
wenbin9903(feixiaolin代发): 金币+1 2015-01-07 16:23:55
这个函数的原函数应该很难求出来,要用到一些变换,如果对tanx进行展开,然后再进行整理,不难看出是一连串的gamma类函数的和,而gamma函数很多本身就不存在可以用基本函数表达的原函数,因此这个函数的原函数是否存在可以用基初函数表达的原函数是很有疑问的,可以表达成超几何函数的形式(http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8 ... 5%E5%87%BD%E6%95%B0)。不过特定区间求数值解的话,还是蛮简单的,多数软件都可以进行求解。
2楼2015-01-06 22:39:22
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

★ ★ ★
wenbin9903(feixiaolin代发): 金币+2 2015-01-07 16:24:02
wenbin9903(feixiaolin代发): 金币+1 2015-01-08 08:19:49

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-01-07 02:33:48
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5Bexp%28a*exp%28b*x%29%29%5D&dataset=
结果含超几何函数
求积分-2
0.PNG

5楼2015-01-08 08:18:54
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