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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 最小化问题
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luqing6879

木虫 (著名写手)

[求助] 最小化问题 已有2人参与

大家好，请问一个关于最小化的问题。假如a和b是对应于同一套自变量的不同泛函。定义c=a-b，那么最小化c是否等价于最小化a并最大化b？

谢谢帮助。
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1楼 2015-01-03 02:50:42
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by nagami at 2015-01-03 10:09:14
如果你的结论正确，那如下的命题也应该正确
c=a+b
min{c}=min{a}+min{b},因为min{b}=max{-b}
但
min{c}<=min{a}+min{b}
因此我认为不对，a和b被同一个变量关联在一起了，除非独立的系统
a=（x-1）^2,b=x^2 ...

c=a+b
min{c}=min{a}+min{b},因为min{b}=-max{-b}
但
min{a}+min{b}<=min{c}
因此我认为不对，a和b被同一个变量关联在一起了，除非独立的系统
a=（x-1）^2,b=x^2
min{a}=0,min{b}=0,
a+b>=2*sqrt(a*b)=2|x-1|*|x|
min{c}=1/2
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女靠衣装；男靠金装
6楼2015-01-03 10:11:27
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
Yes. It's correct.
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2015-01-03 03:10:58
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luqing6879

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2015-01-03 03:10:58
Yes. It's correct.

谢谢回复。请问能在哪找到相关证明或介绍呢？

谢谢！
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3楼2015-01-03 03:21:53
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

This is obvious to me. I don't think we need proof any more.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
4楼2015-01-03 06:25:36
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