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请教一个序列(1)^2,(1+a)^2,(1+a+a^2)^2, ..., (+a+a^2+a^3+..+a^k)^2的和式子 [ Last edited by feixiaolin on 2014-12-21 at 12:05 ] |
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3楼2014-12-21 12:06:12
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【答案】应助回帖
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feixiaolin: 金币+4 2014-12-21 14:51:57
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feixiaolin: 金币+4 2014-12-21 14:51:57
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>> syms k >> symsum(a^k,k,0,k) ans = a^(k+1)/(a-1)-1/(a-1) >> factor(ans) ans = (a^(k+1)-1)/(a-1) >> symsum((a^(k+1)-1)/(a-1),k,0,k) ans = -(-a^(k+1)*a+(k+1)*a-k-1)/(a-1)^2-a/(a-1)^2 >> factor(ans) ans = -(-a^(k+1)*a+k*a+2*a-k-1)/(a-1)^2 |
4楼2014-12-21 12:12:55
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