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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教数学序列求和问题!
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linda_nm

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教数学序列求和问题! 已有3人参与

请教一个序列(1)^2,(1+a)^2,(1+a+a^2)^2, ..., (+a+a^2+a^3+..+a^k)^2的和式子

[ Last edited by feixiaolin on 2014-12-21 at 12:05 ]
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1楼 2014-12-21 09:51:45
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+4 2014-12-21 14:51:57
>> syms k
>> symsum(a^k,k,0,k)
ans =
a^(k+1)/(a-1)-1/(a-1)
>> factor(ans)
ans =
(a^(k+1)-1)/(a-1)
>> symsum((a^(k+1)-1)/(a-1),k,0,k)
ans =
-(-a^(k+1)*a+(k+1)*a-k-1)/(a-1)^2-a/(a-1)^2
>> factor(ans)
ans =
-(-a^(k+1)*a+k*a+2*a-k-1)/(a-1)^2
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2014-12-21 12:12:55
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
linda_nm(feixiaolin代发): 金币+5 2014-12-21 14:51:48
Can you double check whether the third item is (1+a+a^2)^2 or not? If that's true, it will be the sum of squared geometric series. Should be not complicated. Good luck.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
2楼2014-12-21 10:28:01
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
每一项*(1-a)^2/(1-a)^2，简化分子表达式，再相加
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

linda_nm
3楼2014-12-21 12:06:12
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linda_nm

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-12-21 10:28:01
Can you double check whether the third item is (1+a+a^2)^2 or not? If that's true, it will be the sum of squared geometric series. Should be not complicated. Good luck.
...

正是(1+a+a^2)^2
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5楼2014-12-21 13:41:17
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